《2025年奔跑吧少年八年级数学上册浙教版》

1. 已知$x＞y,y＞z$,则$x与z$之间的关系是(C)
A. $x＜z$
B. $z≤x$
C. $x＞z$
D. $z≥x$

答案： C

2. $-3x+5≥7$变形为$-3x≥2$的依据是(B)
A. 不等式的基本性质1
B. 不等式的基本性质2
C. 不等式的基本性质3
D. 等式的性质1

答案： B

3. 如果$a＞b$,那么下列运算中,正确的是(D)
A. $a-3＜b-3$
B. $a+3＜b+3$
C. $3a＜3b$
D. $\frac {a}{-3}＜\frac {b}{-3}$

答案： D

4. 如图,有三种不同的小球,质量分别为$a,b,c$,放置在天平的托盘中,结果天平右侧向下倾斜,则可得到(D)

A. $a＞b$
B. $a＞c$
C. $c＞b$
D. $b＞c$

答案： D

5. (1)若$y-0.4≥1$,两边都加上0.4,得$ y \geq 1.4 $,依据是不等式的基本性质 2。
(2)若$-\frac {2}{3}＞-2$,两边都乘$-\frac {3}{2}$,得$ 1 ＜ 3 $,依据是不等式的基本性质 3。
(3)若$3x＞4$,两边都除以3,得$ x ＞ \frac{4}{3} $,依据是不等式的基本性质 3。

答案：
(1) $ y \geq 1.4 $ 不等式的基本性质 2
(2) $ 1 ＜ 3 $ 不等式的基本性质 3
(3) $ x ＞ \frac{4}{3} $ 不等式的基本性质 3

6. 选择适当的不等号填空。
(1)若$m+n≥p+q$,则$m-p$≥$q-n$。
(2)若$2x＞4y,6z＜4y$,则$x$＞$3z$。

答案：
(1) $ \geq $
(2) $ ＞ $

7. 小燕推导出了“$0＞5$”的结论,请你仔细阅读她的推导过程,指出问题出在哪里,并写出正确的步骤。
已知$x＞y$,
不等式$x＞y$的两边都乘5,得$5x＞5y$。①
不等式$5x＞5y的两边都减去5x$,得$5x-5x＞5y-5x$,②
即$0＞5(y-x)$。③
不等式$0＞5(y-x)的两边都除以(y-x)$,得$0＞5$。④

答案： 问题出在第④步。
正确的步骤：不等式 $ 0 ＞ 5(y - x) $ 的两边都除以 $ (y - x) $，得 $ 0 ＜ 5 $。

8. 根据不等式的基本性质,将下列不等式化成“$x＞a$”或“$x＜a$”的形式。
(1)$\frac {1}{2}x＞-1$。
(2)$10x-1＞7$。

答案：
(1) $ x ＞ -2 $。
(2) $ x ＞ \frac{4}{5} $。

9. 若$x＞2y$,试比较$3+\frac {3}{2}x与3+3y$的大小。

答案： $3 + \frac{3}{2}x ＞ 3 + 3y$。