《2025年奔跑吧少年八年级数学上册浙教版》

1. 某超市苹果的价格是10元/千克,若购买x千克苹果的总价是y元,则其中的常量是(A)
A. 10
B. x
C. y
D. 不确定

答案： A

2. 一辆汽车以50km/h的速度行驶,行驶的路程s(km)与行驶的时间t(h)之间的关系为s= 50t,则其中的变量是(C)
A. 速度与路程
B. 速度与时间
C. 路程与时间
D. 三者均为变量

答案： C

3. 某人要在规定时间内加工100个零件,则关于工作效率η与时间t的关系,下列说法中正确的是(C)
A. 100和η,t都是常量
B. 100和η都是常量
C. η和t都是变量
D. 100和t都是常量

答案： C

4. 某年第一期国债存期3年,年利率规定为p%,不计复利。若购买x元这一期国债,则三年后可得利息y= 3xp%元。此时y,p,x中,变量有(C)
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个

答案： C

5. 某学校计划用100元购买乒乓球,在所购买乒乓球的数量m(个)与单价n(元)的关系式m= $\frac{100}{n}$中,常量是100,变量是m 和 n。

答案： 100 $ m $ 和 $ n $

6. 已知球的表面积S与半径R之间的关系是$S= 4πR^2。$对于各种不同大小的球,公式$S= 4πR^2$中的常量是4 和 $ \pi $,变量是$ S $ 和 $ R $。

答案： 4 和 $ \pi $ $ S $ 和 $ R $

7. 学校组织学生到北京天安门广场参观升国旗仪式,培养学生的爱国情怀。在奏响国歌的第一个音符时,旗手将国旗展开抛出,从国歌的第一个音符响起到最后一个音符终止,时间是2分07秒,国旗同时到达30米高的旗杆顶端。国旗上升的高度随着演奏国歌时间的变化而变化。有下列说法：①旗杆的高度30米是常量；②国旗上升过程中的时间是常量；③国旗上升过程中的高度是变量。其中正确的是①③(填序号)。

答案： ①③

8. 在某地,人们发现在一定条件下某种蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数x加上30,再把结果除以7,就近似地得到该地当时的气温y(℃)。在这个问题中,变量是x 和 y。

答案： $ x $ 和 $ y $

9. (1)某人持续以a米/分的速度跑步,t分钟跑了s米,其中常量是a,变量是s 和 t。
(2)在t分钟内,不同的人以不同的速度a米/分各跑了s米,其中常量是t,变量是s 和 a。
(3)s米的路程,不同的人以不同的速度a米/分各需跑t分钟,其中常量是s,变量是a 和 t。

答案：
(1) $ a $ $ s $ 和 $ t $
(2) $ t $ $ s $ 和 $ a $
(3) $ s $ $ a $ 和 $ t $

10. 列出下列问题中的关系式,并指出常量与变量。
(1)某市的自来水价为4元/吨,现要抽取若干户居民调查水费支出情况,记某户月用水量为x吨,月应缴水费为y元。
(2)某地手机通话费为0.2元/分。小明在手机话费卡中存入30元,记此后他的手机通话时间为t分,话费卡中的余额为w元。
(3)把10本书随意放入两个抽屉(每个抽屉内都放),第一个抽屉放入x本,第二个抽屉放入y本。

答案：
(1) $ y = 4x $，常量为 4，变量为 $ y $ 和 $ x $。
(2) $ w = 30 - 0.2t $，常量为 30 和 0.2，变量为 $ w $ 和 $ t $。
(3) $ x + y = 10 $，常量为 10，变量为 $ x $ 和 $ y $。