《2025年奔跑吧少年八年级数学上册浙教版》

1. 下列条件不能判定△ABC是直角三角形的为 (B)
A. ∠A= 1/2∠B= 1/3∠C
B. ∠A= 2∠B= 3∠C
C. ∠A+∠B= ∠C
D. ∠A-∠B= ∠C

答案： B

2. 如图,直线$l_1,l_2,l_3$表示三条相互交叉的公路,现要建一个加油站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地点有 (D)

A. 1处
B. 2处
C. 3处
D. 4处

答案： D

3. 如图,点D在△ABC的边BC上,点P在射线AD上(不与点A,D重合),连结PB,PC。下列说法中,错误的是 (D)

A. 若AB= AC,AD⊥BC,则PB= PC
B. 若PB= PC,AD⊥BC,则AB= AC
C. 若AB= AC,∠1= ∠2,则PB= PC
D. 若PB= PC,∠1= ∠2,则AB= AC

答案： D

4. 如图,AP平分∠NAM,PC= PB,AB＞AC,PD⊥AB于点D,∠DPB= 50°,则∠ACP的度数为 (C)

A. 120°
B. 130°
C. 140°
D. 150°

答案： C

5. 请用“如果……那么……”的形式,写出“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：如果三角形的两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形,该逆命题是真(填“真”或“假”)命题。

答案： 如果三角形的两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形 真

6. 定义：在一个等腰三角形中,如果一个内角等于另一个内角的两倍,则称该三角形为“倍角等腰三角形”。“倍角等腰三角形”的顶角度数为$90^{\circ}$或$36^{\circ}$。

答案： $90^{\circ}$或 $36^{\circ}$

7. 如图,等边三角形ABC的边长为4cm,Q是AC的中点,若动点P以2cm/s的速度从点A出发沿A→B→A方向运动,设运动时间为t(s),连结PQ。当△APQ是等腰三角形时,求t的值。

1 或 3

答案： 1 或 3。

8. 如图,在△ABC中,AB= 5,AC= 13,BC边上的中线AD= 6,求BC的长为$2\sqrt{61}$。

答案： $2\sqrt{61}$。