《2025年奔跑吧少年八年级数学上册浙教版》

1. 如图,AD是等腰三角形ABC的顶角的平分线,BD= 5,则CD的长为(B)

A. 10
B. 5
C. 4
D. 3

答案： B

2. 下列不在等腰三角形对称轴上的是(C)
A. 顶角的平分线
B. 底边上的中线
C. 底角的平分线
D. 底边上的高线

答案： C

3. 如图,AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线。若AB= AC,∠CAD= 20°,则∠ACE的度数为(B)

A. 20°
B. 35°
C. 40°
D. 70°

答案： B

4. 如图,这是用两根拉线固定竖直电线杆的示意图,其中拉线的长AB= AC。若∠ABD= 50°,则∠CAD的度数为______40°。

答案： $40^{\circ}$

5. 如图,在△ABC中,AB= AC,AD是△ABC的角平分线。已知BC= 6,∠B= 65°,则BD的长为3,∠ADB的度数为90°,∠BAC的度数为50°。

答案： 3 $90^{\circ}$ $50^{\circ}$

6. 如图,已知∠α和线段a,用直尺和圆规作一个等腰三角形,使它的顶角等于∠α,底边上的高线长等于a。(保留作图痕迹,不写作法)

如上述解析作出的△ABC即为所求等腰三角形（作图痕迹按步骤体现）

答案： 如上述解析作出的$\triangle ABC$即为所求等腰三角形（作图痕迹按步骤体现）。

7. 如图,在△ABC中,AB= AC,AD是BC边上的中线,BE⊥AC于点E。求证：∠CBE= ∠BAD。

∠CBE=∠BAD，证明如上。

答案： $\angle CBE=\angle BAD$，证明如上。

8. 如图,在△ABC中,AB= AC,点D,E分别在边AC,BC上,且DA= DE,DE//AB。求证：E是BC的中点。

所以$CE = EB$，即$E$是$BC$的中点。

答案： 所以$CE = EB$，即$E$是$BC$的中点。