《2025年奔跑吧少年八年级数学上册浙教版》

1. 能与$\sqrt{2}$cm和$\sqrt{3}$cm长的线段组成直角三角形的第三条线段的长为(D)
A. $\sqrt{5}$cm
B. 1cm
C. $\sqrt{7}$cm或1cm
D. $\sqrt{5}$cm或1cm

答案： D

2. 如果等腰三角形的一个外角为150°,那么它的底角度数为(C)
A. 30°
B. 75°
C. 30°或75°
D. 60°或75°

答案： C

3. 在等腰三角形ABC中,CA= CB,过点A作△ABC的高线AD。若∠ACD= 30°,则这个三角形的底角与顶角的度数比为(D)
A. 2:5或10:1
B. 1:10
C. 5:2
D. 5:2或1:10

答案： D

4. 若实数x,y满足$\vert x - 5\vert+\sqrt{y - 10}= 0$,则以x,y的值为边长的等腰三角形的周长为25。

答案： 25

5. 用一条18cm长的细绳围成一个等腰三角形,已知一边长比另一边长短3cm,则腰长为5 或 7cm。

答案： 5 或 7

6. 已知等腰三角形的两边长分别为10和12,求这个三角形的面积。

答案： 48 或$5\sqrt{119}$。

7. 如图,在△ABC中,∠BAC= 90°,∠C= 40°,AH,BD分别是△ABC的高线和角平分线,E是BC边上一点,当△BDE为直角三角形时,求∠CDE的度数。

50°或25°

答案： $50^{\circ}$或$25^{\circ}$。

8. 在Rt△ABC中,∠ACB= 90°,AC= 6,BC= 8,CD为△ABC的高线,点P从点C出发沿射线CD方向以每秒1个单位长度的速度运动,设点P的运动时间为t(s)。
(1)求线段CD的长。4.8
(2)连结AP,当△ACP为等腰三角形时,求t的值。6 或 9.6 或$\frac{15}{4}$

答案：
(1)4.8。
(2)6 或 9.6 或$\frac{15}{4}$。