《2025年奔跑吧少年八年级数学上册浙教版》

10. 命题“平行于同一条直线的两条直线平行”的条件是 (D)
A. 平行
B. 同一条直线
C. 两条直线
D. 两条直线平行于同一条直线

答案： D

11. “我们所说的DNA复制就是DNA双链在细胞分裂以前进行的复制过程”。这段话是对名称DNA复制进行定义。

答案： DNA复制

12. 定义新运算“☆”：$a☆b= \sqrt {b}-a^{2}$。若$a= 3$,$b= 49$,则$(a☆b)☆b$的值为3。

答案： 3

13. 下列语句中,哪些是命题？哪些不是命题？是命题的,请先将它改写为“如果……那么……”的形式,再指出命题的条件和结论。
(1)负数的立方根仍是负数。
(2)延长线段AC至点D,使点C是AD的三等分点。
(3)长方形的四个角是直角。

答案：
(1)
(3)是命题，
(2)不是命题。
(1)如果一个数是负数，那么这个数的立方根仍是负数。条件：一个数是负数；结论：这个数的立方根仍是负数。
(3)如果一个四边形是长方形，那么这个四边形的四个角都是直角。条件：一个四边形是长方形；结论：这个四边形的四个角都是直角。

14. 观察下列四个方程,找出它们的共同特征,试给出名称,并写出定义。
$x^{2}-x+6= 0$ $y+4+y^{2}= 2y$
$8+m^{2}= 4m$ $n^{2}+5n+6= 0$
共同特征：含有一个未知数，未知数的最高次数都是二次，且都是等式。名称：一元二次方程。定义：含有一个未知数，未知数的最高次数是二次，且两边都是整式，这样的方程叫作一元二次方程。

答案： 共同特征：含有一个未知数，未知数的最高次数都是二次，且都是等式。名称：一元二次方程。定义：含有一个未知数，未知数的最高次数是二次，且两边都是整式，这样的方程叫作一元二次方程。

15. 在一个三角形中,如果一个内角是另一个内角的3倍,这样的三角形我们称之为“三倍角三角形”。例如,三个内角分别为$120^{\circ }$,$40^{\circ }$,$20^{\circ }$的三角形是“三倍角三角形”。
(1)在$\triangle ABC$中,$∠A= 35^{\circ }$,$∠B= 40^{\circ }$,$\triangle ABC$是“三倍角三角形”吗？请说明理由。
(2)若$\triangle ABC$是“三倍角三角形”,且$∠B= 30^{\circ }$,求$\triangle ABC$中最小内角的度数。10°或30°

答案：
(1)$\triangle ABC$是“三倍角三角形”，理由略。
(2)$10^{\circ}$或$30^{\circ}$。