《2025年奔跑吧少年八年级数学上册浙教版》

1. 不等式 $ 3 ( x - 1 ) \geq x + 1 $ 的解集是(D)
A. $ x \leq - 2 $
B. $ x \leq - 1 $
C. $ x \geq 1 $
D. $ x \geq 2 $

答案： D

2. 有下列解不等式 $ 2 + \frac { x + 1 } { - 3 } \leq - x $ 的步骤：① $ x - 3 x \geq 6 - 1 $；② $ x \leq - \frac { 5 } { 2 } $；③ $ - 6 + x + 1 \geq 3 x $；④ $ - 2 x \geq 5 $。排序正确的是(B)
A. ①②③④
B. ③①④②
C. ③④①②
D. ②④③①

答案： B

3. 不等式 $ \frac { 1 - x } { 2 } ＞ \frac { 1 - 2 x } { 3 } $ 的解集在数轴上表示正确的是(A)

答案： A

4. 老师设计了接力游戏,用合作的方式解一元一次不等式,规则如下：每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简。过程如图所示：
接力中,自己负责的一步出现错误的是(B)

A. 只有乙
B. 甲和乙
C. 乙和丙
D. 乙和丁

答案： B

5. 不等式 $ 2 ( x - 1 ) \geq 6 $ 的解集是$ x \geq 4 $。

答案： $ x \geq 4 $

6. 不等式 $ 2 x - 4 ＜ 5 ( x + 1 ) $ 的解集是$ x ＞ -3 $；将该解集表示在如图所示的数轴上,则阴影部分盖住的数是$ -3 $。

答案： $ x ＞ -3 $ $ -3 $

7. 若代数式 $ \frac { a } { 2 } - \frac { 5 a - 2 } { 6 } $ 的值不小于 1,则 $ a $ 的取值范围是$ a \leq -2 $。

答案： $ a \leq -2 $

8. 解不等式 $ 2 x - 1 ＞ \frac { 3 x - 1 } { 2 } $。
解：去分母,得 $ 2 ( 2 x - 1 ) ＞ 3 x - 1 $。
……
(1)请完成上述解不等式的余下步骤。
去括号，得 $ 4x - 2 ＞ 3x - 1 $。移项，得 $ 4x - 3x ＞ 2 - 1 $。合并同类项，得 $ x ＞ 1 $。
(2)解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是____A(填“A”或“B”)。
A. 不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变
B. 不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变

答案：
(1)去括号，得 $ 4x - 2 ＞ 3x - 1 $。移项，得 $ 4x - 3x ＞ 2 - 1 $。合并同类项，得 $ x ＞ 1 $。
(2)A

9. 解下列不等式,并把解集表示在数轴上。
(1)$ 2 x - 11 ＜ 4 ( x - 3 ) + 3 $。
(2)$ x - 1 \geq \frac { x - 2 } { 2 } + 3 $。
(3)$ \frac { 2 x + 1 } { 3 } - \frac { 5 x - 1 } { 2 } \leq - 1 $。

答案：
(1)$ x ＞ -1 $，解集表示在数轴上略。
(2)$ x \geq 6 $，解集表示在数轴上略。
(3)$ x \geq 1 $，解集表示在数轴上略。