《2025年全练单元卷九年级数学下册人教版》

8. 如图，是由棱长为1的正方体搭成的积木的三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是( )
A. 4个
B. 5个
C. 6个
D. 7个

答案： C

9. 如图，在一笔直的海岸线$l$上有$A$，$B$两个观测站，$AB = 2km$. 从$A$测得船$C$在北偏东$45^{\circ}$的方向，从$B$测得船$C$在北偏东$22.5^{\circ}$的方向，则船$C$离海岸线$l$的距离(即$CD$的长)为( )
A. 4km B. $(2 + \sqrt{2})km$ C. $2\sqrt{2}km$ D. $(4 - \sqrt{2})km$
　　　　　　　　

答案： B

10. 如图，在矩形$ABCD$中，$E$是$AD$边的中点，$BE\perp AC$，垂足为点$F$，连接$DF$，分析下列四个结论：
①$\triangle AEF\backsim\triangle CAB$；②$CF = 2AF$；③$DF = DC$；④$\tan\angle CAD = \sqrt{2}$. 其中正确的结论有( )


A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个

答案： B

11. 若反比例函数$y = \frac{k}{x}$的图象经过点$(1,-6)$，则$k$的值为_______.

答案： -6

12. 在$\triangle ABC$中，$\angle B = 65^{\circ}$，$\cos A = \frac{1}{2}$，则$\angle C$的度数是_______.

答案： 55°

13. 如图，在$\triangle ABC$中，$DE// BC$，分别交$AB$，$AC$于点$D$，$E$. 若$AD = 3$，$DB = 2$，$BC = 6$，则$DE$的长为_______.
　　　　　　　　

答案： $\frac{18}{5}$

14. 如图，正比例函数$y_1 = k_1x$与反比例函数$y_2 = \frac{k_2}{x}$的图象交于$A$，$B$两点，根据图象可直接写出当$y_1＞y_2$时，$x$的取值范围是____________.

答案： -1 ＜ x ＜ 0或x ＞ 1