《2025年全练单元卷九年级数学下册人教版》

8. 如图，正方形$ABCD$中，$M$为$BC$上一点，$ME\perp AM$，$ME$交$AD$的延长线于点$E$. 若$AB=12$，$BM=5$，则$DE$的长为( )


A. 18
B. $\frac{109}{5}$
C. $\frac{96}{5}$
D. $\frac{25}{3}$

答案： B

9. 如图，在$Rt\triangle ABC$中，$\angle ABC=90^{\circ}$，$AB=6$，$BC=8$，$\angle BAC$，$\angle ACB$的平分线相交于点$E$，过点$E$作$EF// BC$交$AC$于点$F$，则$EF$的长为( )


A. $\frac{5}{2}$
B. $\frac{8}{3}$
C. $\frac{10}{3}$
D. $\frac{15}{4}$

答案： C

10. 如图，直线$y=-\frac{1}{2}x+m(m＞0)$与$x$轴交于点$C$，与$y$轴交于点$D$，以$CD$为边作矩形$ABCD$，点$A$在$x$轴上. 双曲线$y=-\frac{6}{x}$经过点$B$，与直线$CD$交于点$E$，则点$E$的坐标为( )


A. $(\frac{15}{4},-\frac{8}{5})$
B. $(4,-\frac{3}{2})$
C. $(\frac{9}{2},-\frac{4}{3})$
D. $(6,-1)$

答案： D

11. 已知$y$与$x - 3$成反比例，当$x = 4$时，$y = - 1$；那么当$x = - 4$时，$y = $_______.

答案： $\frac{1}{7}$

12. 一司机驾驶大型卡车从$A$地到$B$地，该司机以$65\text{km/h}$的速度，行驶3小时后到达$B$地，当该司机按原路匀速返回时，该大型卡车的行驶速度$v(\text{km/h})$与行驶时间$t(\text{h})$之间的函数表达式为_______.

答案： $v = \frac{195}{t}$

13. 如图，四边形$ABCD$与四边形$EFGH$位似，位似中心点是$O$，$\frac{OE}{OA}=\frac{3}{5}$，则$\frac{FG}{BC}=$_______.

答案： $\frac{3}{5}$

14. 如图，数学活动小组为了测量学校旗杆$AB$的高度，使用长为$2\text{m}$的竹竿$CD$作为测量工具. 移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面$O$处重合，测得$OD = 4\text{m}$，$BD = 14\text{m}$，则旗杆$AB$的高为_______$\text{m}$.

答案： 9

15. 如图，点$A$在双曲线$y=\frac{\sqrt{3}}{x}(x＞0)$上，过点$A$作$AC\perp x$轴，垂足为$C$，$OA$的垂直平分线交$OC$于点$B$，当$AC = 1$时，$\triangle ABC$的周长为_______.

答案： $\sqrt{3}+1$