2025年全练单元卷九年级数学下册人教版
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8. 如图所示,在菱形ABCD中,DE⊥AB,$\cos A = \frac{3}{5}$,BE = 2,则$\tan\angle DBE$的值是( )
A. $\frac{1}{2}$ B. 2 C. $\frac{\sqrt{5}}{2}$ D. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

A. $\frac{1}{2}$ B. 2 C. $\frac{\sqrt{5}}{2}$ D. $\frac{\sqrt{5}}{5}$
答案:
B
9. 如图,在5×4的正方形网格中,点A,O,B都在网格的格点上,则∠AOB的余弦值为( )

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{\sqrt{5}}{5}$
C. $\frac{2\sqrt{5}}{5}$
D. 2
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{\sqrt{5}}{5}$
C. $\frac{2\sqrt{5}}{5}$
D. 2
答案:
C
10. 如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为$( - 4,0)$,$( - 1,1)$,将△ABO绕点O顺时针旋转45°得到△A′B′O,则$\cos A'$的值为( )

A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{\sqrt{10}}{10}$
D. $\frac{3\sqrt{10}}{10}$
A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{\sqrt{10}}{10}$
D. $\frac{3\sqrt{10}}{10}$
答案:
D
11. 在Rt△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,∠C = 90°,当已知∠A和a时,求c,则∠A,a,c关系式是c = _______.
答案:
$\frac{a}{sinA}$
12. 已知α为锐角,$\cos\alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}$,则α = _______.
答案:
30°
13. 如图所示,小兰想测量南塔的高度. 她在A处仰望塔顶,测得仰角为30°,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为60°,那么塔高约为_______ m.(身高忽略不计,精确到0.1m)

答案:
43.3
14. 正方形ABCD的边长为1,如果将线段BD绕着点B旋转,使点D落在BC的延长线的D′处,那么tan∠BAD' = _______.
答案:
√2
15. 如图所示,在△ABC中,AB = AC = 5,BC = 8. 若$\angle BPC = \frac{1}{2}\angle BAC$,则\tan\angle BPC = _______.

答案:
$\frac{4}{3}$
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