《2025年全练单元卷九年级数学下册人教版》

8. 如图，已知四边形OABC是菱形，CD⊥x轴，垂足为D，函数$y = \frac{4}{x}$的图象经过点C，且与AB交于点E. 若OD = 2，则△OCE的面积为(　　　)


A. 2
B. 4
C. $2\sqrt{2}$
D. $4\sqrt{2}$

答案： C

9. 如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则$S_{\triangle DEF}:S_{\triangle AOB}$的值为(　　　)


A. 1：3
B. 1：5
C. 1：6
D. 1：11

答案： C

10. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，E，F是AD边上的两个动点，且AE = FD，连接BE，CF，BD，CF与BD交于点G，连接AG交BE于点H，连接DH，下列结论正确的个数是(　　　)
①△ABG∽△FDG；②HD平分∠EHG；③AG⊥BE；④线段DH的最小值是$2\sqrt{5}-2$.


A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： C

11. 已知反比例函数$y = \frac{k}{x}$的图象经过点$A(-\sqrt{2},2\sqrt{2})$，则k的值为_______.

答案： -4

12. 已知$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}$，则分式$\frac{x + 3y - z}{x - 3y + z}$ = _______.

答案： -3

13. 直线$y = kx(k ＜ 0)$与双曲线$y = - \frac{2}{x}$交于$A(x_{1},y_{1})$，$B(x_{2},y_{2})$两点，则$3x_{1}y_{2}-8x_{2}y_{1}$的值为_______.

答案： -10

14. 如图，梯形ABCD中，AD//BC，AC，BD交于点O，$S_{\triangle AOD}:S_{\triangle COB}=1:9$，则$S_{\triangle DOC}:S_{\triangle BOC}$ = _______.

答案： 1 : 3

15. 一道斜坡长为70米，高为5米，王大爷拉着一车花生在离坡底20米处停下，此时车子的高度约为_______米.(精确到0.01)

答案： 1.43

16. 如图所示，点$P(a,a)$是反比例函数$y = \frac{16}{x}$在第一象限内的图象上的一个点，以点P为顶点作等边△PAB，使A，B落在x轴上，则△POA的面积是____________.

答案： $8 - \frac{8\sqrt{3}}{3}$