《2025年全练单元卷九年级数学下册人教版》

8. 如图所示，在矩形$AOBC$中，点$A$的坐标是$( - 2,1)$，点$C$的纵坐标是$4$，则$B$，$C$两点的坐标分别是( )


A. $(\frac{3}{2},3)$，$( - \frac{3}{2},4)$
B. $(\frac{3}{2},3)$，$( - \frac{1}{2},4)$
C. $(\frac{7}{4},\frac{7}{2})$，$( - \frac{2}{3},4)$
D. $(\frac{7}{4},\frac{7}{2})$，$( - \frac{1}{2},4)$

答案： B

9. 如图，$D$是$\triangle ABC$的边$BC$上一点，$AB = 4$，$AD = 2$，$\angle DAC = \angle B$。如果$\triangle ABD$的面积为$15$，那么$\triangle ACD$的面积为( )


A. $15$
B. $10$
C. $\frac{15}{2}$
D. $5$

答案： D

10. 如图，在$\square ABCD$中，$AC$，$BD$相交于点$O$，点$E$是$OA$的中点，连接$BE$并延长交$AD$于点$F$，已知$S_{\triangle AEF} = 4$，则下列结论：①$\frac{AF}{FD}=\frac{1}{2}$；②$S_{\triangle BCE} = 36$；③$S_{\triangle ABE} = 12$；④$\triangle AEF\sim\triangle ACD$，其中一定正确的是( )

A. ①②③④
B. ①④
C. ②③④
D. ①②③

答案： D

11. 如图，$AD// BE// CF$，直线$l_1$，$l_2$与这三条平行线分别交于点$A$，$B$，$C$和点$D$，$E$，$F$，$\frac{AB}{BC}=\frac{2}{3}$，$DE = 6$，则$EF =$_______.

答案： 9

12. 如图所示，在$\triangle ABC$中，点$D$，点$E$分别是边$AB$，$AC$的中点，则$\triangle ADE$与$\triangle ABC$的周长之比等于_______.

答案： $\frac{1}{2}$

13. 若$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\neq0$，则$\frac{2x + 3y}{z}=$_______.

答案： $\frac{13}{4}$

14. 如图所示，在边长为9的正三角形$ABC$中，$BD = 3$，$\angle ADE = 60^{\circ}$，则$AE$的长为_______.

答案： 7