《2025年高考必刷小题高中物理人教版》

1. 一实验小组利用图(a)所示的电路测量一电池的电动势$E$(约$1.5\ V$)和内阻$r$(小于$2\ \Omega$). 图中电压表量程为$0\sim1\ V$,内阻$R_{V}=380.0\ \Omega$,定值电阻$R_{0}=20.0\ \Omega$;电阻箱$R$,最大阻值为$999.9\ \Omega$;$S$为开关. 按电路图连接电路. 完成下列填空：

(1)为保护电压表,闭合开关$S$前,电阻箱接入电路的电阻值可以选____$\Omega$(填“$5.0$”或“$15.0$”).
(2)闭合开关$S$,多次调节电阻箱,记录下阻值$R$和电压表的相应读数$U$.
(3)根据图(a)所示电路,用$R$、$R_{0}$、$R_{V}$、$E$和$r$表示$\frac{1}{U}$,得$\frac{1}{U}=$_________.
(4)利用测量数据,作$\frac{1}{U}-R$图线,如图(b)所示：

(5)通过图(b)可得$E=$_______$V$(保留$2$位小数),$r=$_______$\Omega$(保留$1$位小数).

答案：
(1) 15.0
(3)$\frac{R_{0}+R_{V}}{ER_{V}R_{0}}\cdot R+\frac{1}{E}+\frac{(R_{V}+R_{0})r}{ER_{V}R_{0}}$
(5) 1.55 1.1               【解析】
(1) 为了避免电压表被烧坏，接通电路时电压表两端的电压不能比电表满偏电压大，则由串联电路分压可得$\frac{U}{\frac{R_{V}R_{0}}{R_{V}+R_{0}}}=\frac{E - U}{R + r}$，代入数据解得$R = 7.5\ \Omega$，因此选$15.0\ \Omega$。
(3) 由闭合电路的欧姆定律可得$E = U+\frac{U}{\frac{R_{V}R_{0}}{R_{V}+R_{0}}}(R + r)$，化简可得$\frac{1}{U}=\frac{R_{0}+R_{V}}{ER_{V}R_{0}}R+\frac{1}{E}+\frac{R_{0}+R_{V}}{ER_{V}R_{0}}r$。
(5) 由上面公式可得$\frac{R_{0}+R_{V}}{ER_{V}R_{0}} = k=\frac{1}{19E}$，由$\frac{1}{U}-R$图像计算可得$k = 0.034\ V^{-1}\cdot\Omega^{-1}$，代入可得$E\approx1.55\ V$，将$(15, 1.2)$代入解析式可得$1.2=\frac{1}{19E}\times15+\frac{1}{E}+\frac{r}{19E}$，解得$r\approx1.1\ \Omega$。

2. 某学习小组用水果和两种金属电极做了一个“水果电池”,为了测量其电动势和内阻,进行了以下实验：
(1)为了尽可能准确地测出水果电池的电动势和内阻,使用的实验器材有:多用电表(可视为理想电压表)、滑动变阻器(最大阻值足够大)、微安表、导线、开关等. 实验电路如图甲所示,请根据电路图在图乙中完成实物连线.

(2)连接好电路后,闭合开关,调节滑动变阻器,记录数字电压表和微安表的示数. 作出$U - I$图像如图丙所示. 由图像求得水果电池的电动势$E=$________$V$,内阻$r=$________$k\Omega$(结果保留三位有效数字).

(3)若实验室中没有多用电表,只能用普通电压表(量程为$0\sim3\ V$)做实验,这样会使得电动势的测量值_______,内阻的测量值_______(均填“偏大”“偏小”或“无偏差”).

答案：
2.
(1) 见解析
(2) 1.00 20.8
(3) 偏小 偏小 考查点 水果电池的电动势和内阻的测量 【解析】
(1) 电路图如答图甲所示。
(2) 由闭合电路欧姆定律得$E = U + Ir$，即$U=-rI + E$，由$U - I$图像可知，图像与纵轴交点的坐标值即为电源电动势，则$E = 1.00\ V$，图像斜率的绝对值为内阻，则$r = |k|=\frac{1.00}{48\times10^{-6}}\ \Omega\approx20.8\ k\Omega$。
(3) 由题图甲可知，由于电压表的分流作用，通过电源的电流大于电流表示数，电源$U - I$实验图像与真实图像如答图乙所示，电源电动势的测量值比真实值偏小，电源内阻的测量值比真实值偏小。