《2025年高考必刷小题高中物理人教版》

6. [吉林通化2024三模]有两颗人造地球卫星$A$和$B$的轨道在同一平面内，$A$、$B$同向转动，轨道半径分别为$r$和$4r$，每隔时间$t$会发生一次“相冲”现象，即地球、卫星$A$和$B$三者位于同一条直线上，且$A$、$B$位于地球的同侧，已知万有引力常量为$G$，则地球质量可表示为 （ ）
A. $(\frac{4}{5})^{2}\frac{\pi^{2}r^{3}}{Gt^{2}}$
B. $(\frac{5}{4})^{2}\frac{\pi^{2}r^{3}}{Gt^{2}}$
C. $(\frac{7}{16})^{2}\frac{\pi^{2}r^{3}}{Gt^{2}}$
D. $(\frac{16}{7})^{2}\frac{\pi^{2}r^{3}}{Gt^{2}}$

答案： D

7. 航天员在某星球将一物体竖直向上抛出，其运动的$x - t$图像是如图所示的抛物线，已知该星球的半径是地球半径的2倍，地球表面重力加速度取10 m/s²，设地球质量为$M$，则该星球的质量为 （ ）

A. $M$
B. $\frac{8}{5}M$
C. $2M$
D. $\frac{6}{5}M$

答案： B

8. [安徽淮北2024二模]因为用长度单位去描述遥远的星体没有什么太大意义，所以我们通常描述天体的大小都是以地球上看到的角度大小来描述，即“角直径”(如图中$\theta$). 宇宙中某恒星质量是太阳质量的$k$倍，设想地球“流浪”后绕该恒星公转. 当地球绕该恒星和绕太阳的公转周期之比为$n$时，该恒星刚好与太阳具有相同的角直径，则该恒星与太阳的平均密度的比值为 （ ）

A. $\frac{1}{n^{2}}$
B. $\frac{k}{n^{2}}$
C. $kn^{2}$
D. $n^{2}$

答案： A 

9. [云南师大附中2025届模拟]洛希极限是指在双星系统中，在两天体质量能保持稳定的情况下，它们之间的最小距离. 如果两个天体之间的距离小于洛希极限，则质量较小的天体就会在质量较大的天体引力作用下被撕碎. 洛希极限的计算公式为$r = 2.44R(\frac{M}{m})^{\frac{1}{3}}$，$M$、$m$分别为质量较大和较小的天体质量，$R$为质量较大的天体的半径. 如图甲所示，某脉冲双星系统由两颗相距较近的天体组成，并远离其他天体，它们在彼此间的万有引力作用下，绕连线上的一点做匀速圆周运动. 简化为如图乙所示，测得$A$、$B$两恒星间的距离为$L$，$A$、$B$两恒星的半径分别为$R_{A}$、$R_{B}$，恒星$A$做圆周运动的向心加速度大小是恒星$B$的$\frac{125}{64}$倍，则该双星系统的洛希极限为 （ ）

A. $1.925R_{A}$
B. $2.44R_{A}$
C. $1.925R_{B}$
D. $3.05R_{B}$

答案： D

10. [山东潍坊2024期末]地球的公转轨道接近圆，但哈雷彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆，若已知地球的公转周期为$T_{1}$，地球表面的重力加速度为$g$，地球的半径为$R$，太阳的质量为$M$，哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为$r_{1}$，在远日点与太阳中心的距离为$r_{2}$，引力常量为$G$，则哈雷彗星的运动周期$T$为 （ ）

A. $T = \pi\sqrt{\frac{(r_{1}+r_{2})^{3}}{2GM}}$
B. $T = \frac{\pi}{R}\sqrt{\frac{(r_{1}+r_{2})^{3}}{2g}}$
C. $T = 2\pi\sqrt{\frac{(r_{1}+r_{2})^{3}}{GM}}$
D. $T = T_{1}\sqrt{\frac{(r_{1}+r_{2})^{3}}{8R^{3}}}$

答案： A