《2025年高考必刷小题高中物理人教版》

1. [河南郑州2025届调研]“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图1所示.

(1)该实验中同时研究三个物理量间的关系是很困难的,因此我们采用的研究方法是______;
A. 放大法
B. 控制变量法
C. 补偿法
(2)该实验过程中操作正确的是______;
A. 补偿阻力时小车未连接纸带
B. 先接通打点计时器电源,后释放小车
C. 调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行
(3)当小车质量______(填“远大于”或“远小于”)槽码质量时,可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力. 上述做法引起的误差为______(填“偶然误差”或“系统误差”). 为减小此误差,下列可行的方案是______;
A. 用气垫导轨代替普通导轨,滑块代替小车
B. 在小车上加装遮光条,用光电计时系统代替打点计时器
C. 在小车与细绳之间加装力传感器,测出小车所受拉力大小
(4)经正确操作后获得一条纸带如图2所示,建立以计数点0为坐标原点的x轴,各计数点的位置坐标分别为0、$x_1$、…、$x_6$. 已知打点计时器的打点周期为T,则打计数点5时小车速度大小的表达式为$v$ = ______;小车加速度大小的表达式是______.

A. $a=\frac{(x_6 - 2x_3)\times10^{-2}}{(15T)^2}$
B. $a=\frac{(x_6 - 2x_3)\times10^{-2}}{(3T)^2}$
C. $a=\frac{[x_5 + x_4 - (x_3 + x_2)]\times10^{-2}}{(10T)^2}$

答案：
(1) B
(2) B
(3) 远大于 系统误差 C
(4)$\frac{(x_{6}-x_{4})\times10^{-2}}{10T}$ A             【解析】**
(1) 该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们可以控制其中一个物理量不变，研究另外两个物理量之间的关系，即采用了控制变量法，B正确。
(2) 补偿阻力时小车需要连接纸带，一方面是需要连同纸带所受的阻力一并平衡，另外一方面是通过纸带上的点间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动，A错误；由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车，B正确；为使小车所受拉力与速度同向，应调节滑轮高度使细绳与长木板平行，C错误。
(3) 设小车质量为M，槽码质量为m。对小车和槽码根据牛顿第二定律分别有$F = Ma$，$mg - F = ma$，联立解得$F=\frac{Mmg}{m + M}$，由上式可知当小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力；上述做法引起的误差是由于实验方法或原理不完善造成的，属于系统误差；该误差是将细绳拉力用槽码重力近似替代所引入的，不是由于小车与长木板间存在阻力（实验中已经补偿了阻力）或是速度测量精度低造成的，为减小此误差，可在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小，C正确。
(4) 相邻两计数点间的时间间隔$t = 5T$，打计数点5时小车速度大小的表达式为$v=\frac{(x_{6}-x_{4})\times10^{-2}}{2t}=\frac{(x_{6}-x_{4})\times10^{-2}}{10T}$；根据逐差法可得小车加速度大小的表达式是$a=\frac{(x_{6}-x_{3}-x_{3})\times10^{-2}}{(3t)^{2}}=\frac{(x_{6}-2x_{3})\times10^{-2}}{(15T)^{2}}$，A正确。

2. [天津红桥区2025届期中]为研究质量一定时加速度与力的关系,一同学设计了如图甲所示的实验装置,其中M为带有动滑轮的小车的质量,m为砂和砂桶的质量(滑轮质量不计).

(1)实验时,一定要进行的操作或保证的条件是______.
A. 用天平测出砂和砂桶的质量
B. 将带滑轮的长木板右端垫高,以平衡摩擦力
C. 小车靠近打点计时器,先接通电源,再释放小车,打出一条纸带,同时记录弹簧测力计的示数
D. 改变砂和砂桶的质量,打出几条纸带
E. 为减小误差,实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M
(2)该同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带(相邻两计数点间还有4个点没有画出). 已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电,根据纸带可求出小车的加速度大小为______$m/s^2$(结果保留3位有效数字). 若实际频率小于50 Hz,则测出的加速度______(填“偏大”“偏小”“准确”).

(3)以弹簧测力计的示数F为横坐标,加速度a为纵坐标,画出的a - F图像如图丙所示,图线与横轴的夹角为$\theta$,求得图线的斜率为k,则小车的质量为______.

A. $2\tan\theta$
B. $\frac{1}{\tan\theta}$
C. k
D. $\frac{2}{k}$

答案：
(1) BCD
(2) 2.00 偏大
(3) D         【解析】**
(1) 小车所受的拉力大小由弹簧测力计读出，不需要测出砂和砂桶的质量，A错误；实验时应将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，B正确；实验时应让小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带以计算小车的加速度，同时记录弹簧测力计的示数以确定小车所受的拉力大小，C正确；为研究质量一定时加速度与力的关系，需改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带，D正确；本实验中拉力由弹簧测力计直接测量，砂和砂桶的质量对实验探究无影响，不需要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M，E错误。
(2) 纸带上两计数点间的时间间隔$T = 5\times\frac{1}{f}=0.1 s$，小车的加速度大小为$a=\frac{(x_{BC}+x_{CD})-(x_{OA}+x_{AB})}{(2T)^{2}}=\frac{(10.01 + 11.99)-(6.02 + 7.98)}{(2\times0.1)^{2}}\times10^{-2}m/s^{2}=2.00 m/s^{2}$，如果实际频率小于50 Hz，那么两个计数点之间的时间间隔将大于0.1 s，而数据处理时的时间间隔依然按0.1 s计算，则加速度的测量值将偏大。
(3) 对小车有$2F = Ma$，即$a=\frac{2}{M}F$，$k=\frac{2}{M}$，解得$M=\frac{2}{k}$，D正确。