《2025年高考必刷小题高中物理人教版》

1.（多选）水平传送带被广泛地应用于工厂的货物运送，如图所示为一足够长的水平传送带装置，$t = 0$时，在其左侧轻放一小物块，下列描述小物块在传送带上运动的$v - t$、$a - t$图像正确的是 （ ）

答案： BD

2.［海南海口农垦中学2025届月考］如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率$v_{1}$沿顺时针方向转动，传送带的倾角为$37^{\circ}$。一煤块以初速度$v_{0}$从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的$v - t$图像如图乙所示，煤块到传送带顶端时速度恰好为零，$\sin37^{\circ}= 0.6$，$\cos37^{\circ}= 0.8$。$g$取$10\ m/s^{2}$，则 （ ）

A. 煤块在传送带上的划痕长度为$8\ m$
B. 煤块与传送带间的动摩擦因数为$0.5$
C. 摩擦力方向一直与煤块的运动方向相反
D. 传送带转动的速率越大，煤块到达传送带顶端时的速度就会越大

答案： A 

3. 如图所示，倾角$\theta = 37^{\circ}$的传送带始终以大小$v = 1.2\ m/s$的速度顺时针运行，$M$、$N$为传送带的两个端点，相距$x = 6\ m$，$N$点处有一距传送带很近的固定挡板$P$，传送带上$A$、$B$两个物块（均视为质点）用长度$L = 0.6\ m$的轻绳相连，轻绳拉直且与传送带平行，物块$A$位于$MN$的中点$O$处。现将两物块由静止释放，然后将轻绳剪断，一段时间后物块$B$与挡板$P$发生碰撞（碰撞时间极短），碰撞后物块速度大小不变、方向反向。物块$A$、$B$的质量分别为$m_{A}= 0.3\ kg$、$m_{B}= 0.1\ kg$，物块$A$、$B$与传送带间的动摩擦因数分别为$\mu_{A}= 0.8$、$\mu_{B}= 0.6$，取重力加速度大小$g = 10\ m/s^{2}$，$\sin37^{\circ}= 0.6$，$\cos37^{\circ}= 0.8$，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
(1) 剪断轻绳前瞬间，轻绳的弹力的大小$T$；
(2) 从剪断轻绳到物块$B$第一次与挡板$P$碰撞的时间$t$；
(3) 物块$B$第一次与挡板$P$碰撞后到达的最高位置与挡板$P$间的距离$s_{B}$；
(4) 物块$A$到达$M$点时，两物块间的距离$s$（结果保留两位有效数字）。

答案：

(1)0.12 N
(2)2 s
(3)0.8 m
(4)5.7 m     

    【解析】
(1)假设剪断轻绳前瞬间两物块的加速度大小为 $a_{0}$，对两物块组成的系统，由牛顿第二定律有 $\mu_{A}m_{A}g\cos\theta+\mu_{B}m_{B}g\cos\theta-(m_{A}+m_{B})g\sin\theta=(m_{A}+m_{B})a_{0}$，解得 $a_{0}=0$，表明剪断轻绳前两物块处于静止状态。对物块B，根据物体的平衡条件有 $T+\mu_{B}m_{B}g\cos\theta=m_{B}g\sin\theta$，解得 $T = 0.12\text{ N}$。
(2)剪断轻绳后，轻绳对B的拉力瞬间变为0，由于 $\mu_{B}=0.6＜\tan\theta = 0.75$，则物块B沿传送带由静止匀加速下滑。设加速度大小为 $a_{1}$，对物块B受力分析，其受到重力、传送带给的支持力和沿传送带向上的摩擦力作用，根据牛顿第二定律有 $m_{B}g\sin\theta-\mu_{B}m_{B}g\cos\theta=m_{B}a_{1}$，解得 $a_{1}=1.2\text{ m/s}^{2}$，根据匀变速直线运动的规律有 $\frac{x}{2}-L=\frac{1}{2}a_{1}t^{2}$，解得 $t = 2\text{ s}$。
(3)根据匀变速直线运动的规律，物块B下滑到挡板P处时的速度大小 $v_{B}=a_{1}t = 2.4\text{ m/s}$，物块B与挡板P碰撞后，由于其速度大于传送带的速度，所以先沿传送带减速上滑，设加速度大小为 $a_{2}$，根据牛顿第二定律有 $m_{B}g\sin\theta+\mu_{B}m_{B}g\cos\theta=m_{B}a_{2}$，解得 $a_{2}=10.8\text{ m/s}^{2}$，从物块B与挡板P碰撞瞬间到物块B与传送带达到共同速度的过程，物块B沿传送带上滑的距离 $s_{1}=\frac{v_{B}^{2}-v^{2}}{2a_{2}}=0.2\text{ m}$，物块B与传送带达到共同速度后，加速度大小变为 $a_{1}$，然后B以该加速度沿传送带减速上滑。从物块B与传送带达到共同速度到物块B到达最高位置过程，物块B沿传送带上滑的距离 $s_{2}=\frac{v^{2}}{2a_{1}}=0.6\text{ m}$，则 $s_{B}=s_{1}+s_{2}=0.8\text{ m}$。
(4)剪断轻绳后，物块A受到沿传送带向上的摩擦力作用，由于 $\mu_{A}=0.8＞\tan\theta = 0.75$，则物块A沿传送带由静止匀加速上滑，设加速度大小为 $a_{A}$，根据牛顿第二定律有 $\mu_{A}m_{A}g\cos\theta-m_{A}g\sin\theta=m_{A}a_{A}$，解得 $a_{A}=0.4\text{ m/s}^{2}$，从剪断轻绳到物块A与传送带达到共同速度所用的时间 $t_{A1}=\frac{v}{a_{A}}=3\text{ s}$，该过程物块A上滑的距离 $x_{A}=\frac{v}{2}\cdot t_{A1}=1.8\text{ m}＜\frac{x}{2}=3\text{ m}$。物块A与传送带达到共同速度后，和传送带一起做匀速直线运动。从物块A与传送带达到共同速度时刻到物块A到达M点所用的时间 $t_{A2}=\frac{\frac{x}{2}-x_{A}}{v}=1\text{ s}$，则从剪断轻绳到物块A到达M所用的时间 $t_{A}=t_{A1}+t_{A2}=4\text{ s}$。根据匀变速直线运动的规律可知，从物块B与挡板P碰撞到物块B与传送带达到共同速度所用时间 $t_{1}=\frac{v_{B}-v}{a_{2}}=\frac{1}{9}\text{ s}$，物块B与传送带达到共同速度后到减速为零所用时间 $t_{2}=\frac{v}{a_{1}}=1\text{ s}$，由于 $t_{A}＞t + t_{1}+t_{2}$，因此当物块B到达最高位置时，物块A尚未到达M点。当物块A到达M点时，物块B从最高点沿传送带下滑的距离 $s_{3}=\frac{1}{2}a_{1}(t_{A}-t - t_{1}-t_{2})^{2}\approx0.47\text{ m}$，则 $s=x - s_{B}+s_{3}\approx5.7\text{ m}$。

4.［江苏宿迁中学2025届月考］如图所示，长木板放置在水平面上，一物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为$m$，物块与长木板间的动摩擦因数为$\mu$，长木板与水平面间的动摩擦因数为$\frac{\mu}{4}$，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为$g$。现对物块施加一水平向右的拉力，大小为$F = 2\mu mg$，则长木板的加速度大小是 （ ）

A. $\frac{1}{2}\mu g$
B. $\frac{1}{3}\mu g$
C. $\frac{2}{3}\mu g$
D. $\frac{3}{4}\mu g$

答案： A