《2025年高考必刷小题高中物理人教版》

1.(多选)两个固定的点电荷P、Q所形成电场的等势线(等势线对称)如图中的虚线所示，一带电粒子以某一初速度从图中的d点进入电场，仅在静电力的作用下运动，运动轨迹如图中的实线所示.下列说法正确的是 ( )

A.点电荷P、Q带有等量同种电荷，粒子带负电
B.粒子从d点到a点的运动过程中，静电力先做正功后做负功
C.粒子从d点到a点运动的过程中，电势能先增大后减小
D.粒子经过a点和d点时的速度相同

答案： AC

2.[湖南Flawless联盟2025届联考]实验室里有一款电子发射器，可以在水平方向以任意角度发射电子.如图所示，现在空间中存在竖直向下的匀强电场，并在一适当位置竖直放置一块很大的粒子接收屏.若固定电子的初速度大小不变，并任意地调节发射器的角度，忽略电子重力，则打到接收屏的电子构成的几何图形是 ( )

A.V形折线
B.圆或椭圆
C.抛物线
D.双曲线的一支

答案： C

3.[四川成都2024一诊](多选)如图所示，空间存在范围足够大的匀强电场，场强大小E = \frac{mg}{q}，方向水平向右.竖直面内一绝缘轨道由半径为R的\frac{1}{4}光滑圆弧\overset{\frown}{BC}与足够长的倾斜粗糙轨道AB、CD组成，AB、CD与水平面夹角均为45°且分别在B、C两点与圆弧轨道相切.带正电的滑块质量为m、电荷量为q，从AB轨道上与圆心O等高的P点以v₀ = 2\sqrt{gR}的速度沿轨道下滑.已知滑块与AB、CD轨道间的动摩擦因数μ = \frac{\sqrt{2}}{2}，重力加速度大小为g.下列说法正确的是 ( )

A.滑块在AB轨道下滑时的加速度大小为g
B.滑块在\overset{\frown}{BC}轨道中对轨道的最大压力大小为3mg
C.滑块最终将在\overset{\frown}{BC}轨道之间做往复运动
D.滑块在AB轨道及CD轨道上运动的总路程为2R

答案： AD

4.[湖北武汉华中师大一附中2025届期中]如图所示，BCDG是光滑绝缘的\frac{3}{4}圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与光滑水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中.现有一质量为m、带正电的小滑块(可视为质点)置于水平轨道上，滑块受到的静电力大小为\frac{3}{4}mg(g为重力加速度).将滑块从B点右侧距离为x的A点由静止释放.
(1)若x = 0，即将滑块由B点静止释放，求滑块的最大动能；
(2)为使滑块在经过圆形轨道(不包括端点B点和G点)运动过程中不脱离轨道，求x的范围；
(3)若x = \frac{167}{20}R，滑块经圆形轨道后首次抛至水平轨道上的P点，求PB之间的距离x'.

答案：
（1）$\frac{1}{4}mgR$ （2）$x\leqslant\frac{4}{3}R$或$x\geqslant\frac{23}{6}R$ （3）$\frac{77}{80}R$     【解析】（1）滑块在圆形轨道滑行过程只有重力和电场力做功，设重力和电场力的合力与竖直方向的夹角为$\theta$，则有$\tan\theta=\frac{qE}{mg}=\frac{3}{4}$，可得$\theta = 37^{\circ}$，可知滑块运动到圆弧$BC$之间的某一位置，在该位置（等效最低点）时重力和电场力的合力方向背向圆心，滑块的动能最大，速度最大，则有$qER\sin\theta - mgR(1 - \cos\theta)=\frac{1}{2}mv_{m}^{2}$，解得$\frac{1}{2}mv_{m}^{2}=\frac{1}{4}mgR$。 （2）如图所示，若滑块恰好能通过圆轨道的等效最高点$M$，由牛顿第二定律得$\sqrt{(qE)^{2}+(mg)^{2}}=m\frac{v_{2}^{2}}{R}$，解得$v_{2}=\frac{\sqrt{5gR}}{2}$，滑块从起始位置到等效最高点$M$，由动能定理得$qE(x - R\sin37^{\circ})-mgR(1 + \cos37^{\circ})=\frac{1}{2}mv_{2}^{2}$，解得$x=\frac{23}{6}R$，若滑块恰好滑到$N$点（$ON$垂直于$OM$），从起始位置到$N$点，由动能定理得$qE(x + R\cos37^{\circ})-mgR(1 + \sin37^{\circ})=0$，解得$x=\frac{4}{3}R$，所以$x$的范围为$x\leqslant\frac{4}{3}R$或$x\geqslant\frac{23}{6}R$。
 （3）若$x=\frac{167}{20}R$，滑块经圆形轨道后，由动能定律得$qE(x - R)-mgR=\frac{1}{2}mv^{2}$，解得滑块到达$G$点速度大小$v=\frac{19}{2}\sqrt{\frac{gR}{10}}$，从$G$点到$P$点，竖直方向上$R = vt+\frac{1}{2}gt^{2}$，水平方向上$x_{1}=\frac{1}{2}\times\frac{Eq}{m}t^{2}$，$PB$之间的距离$x'=R - x_{1}=\frac{77}{80}R$。