《2025年高考必刷小题高中物理人教版》

5. [辽宁丹东2024一模]如图所示，传送带与足够长的光滑水平地面平滑连接，滑块$A$与传送带之间的动摩擦因数为$\mu = 0.2$，传送带两轮之间的距离为$L = 2\ m$，传送带以速率$v_0 = 2\ m/s$顺时针匀速转动. 滑块$B$的左端连接一轻弹簧，弹簧保持水平. 滑块$A$从传送带左端$M$点由静止释放，与静止在水平地面上的滑块$B$通过弹簧发生弹性正碰. 已知两滑块$A$、$B$的质量分别为1 kg和4 kg，且均可视为质点，重力加速度$g = 10\ m/s^2$，求：
(1)弹簧的最大弹性势能；
(2)从$A$、$B$第一次共速到第二次共速过程中，$A$与传送带间因摩擦产生的热量$Q$(共速时$A$、$B$速度不为零).

答案：
(1)1.6 J
(2)4.4 J 突破点：动量守恒定律、能量守恒定律 【解析】
(1)设滑块A在传送带上运动时的加速度大小为a，对滑块A由牛顿第二定律有$\mu m_Ag=m_Aa$，解得$a = 2$m/s²，设滑块A达到与传送带共速时的位移为x，由速度与位移的关系可得$v_0^2 = 2ax$，解得$x = 1$m＜2 m，因此可知滑块A在传送带上先加速运动后匀速运动，滑块A将以速度$v_0$与B相撞，碰撞过程中A、B组成的系统动量守恒，取水平向右为正方向，有$m_Av_0=(m_A + m_B)v_{共}$，解得$v_{共}=0.4$m/s，由能量守恒定律可得弹簧弹性势能的最大值为$E_p=\frac{1}{2}m_Av_0^2-\frac{1}{2}(m_A + m_B)v_{共}^2 = 1.6$J。
(2)以水平向右为正方向，设A、B分离时的速度分别为$v_1$、$v_2$，对A、B组成的系统由动量守恒定律有$m_Av_0=m_Av_1+m_Bv_2$，由机械能守恒定律有$\frac{1}{2}m_Av_0^2=\frac{1}{2}m_Av_1^2+\frac{1}{2}m_Bv_2^2$，联立解得$v_1=-1.2$m/s，$v_2 = 0.8$m/s，当A冲上传送带又向右返回时，在传送带上的速度达到向右的0.8 m/s时，就和B第二次共速了，根据速度与时间关系可得A冲上传送带后与B第二次达到共速的时间为$t=\frac{v_2 - v_1}{a}=1$s，该过程中A的位移$x_A=\frac{v_1 + v_2}{2}t=-0.2$m，可知$x_A$的方向水平向左，该过程中传送带的位移为$x_{传}=v_0t = 2$m，可知$x_{传}$的方向水平向右，因此可得A与传送带的相对位移大小为$\Delta x=\vert x_A\vert+x_{传}=2.2$m，由此产生的热量$Q=\mu m_Ag\cdot\Delta x = 4.4$J。

6. [重庆2024调研]如图1所示，水火箭又称气压式喷水火箭、水推进火箭，由饮料瓶、硬纸片等环保废旧材料制作而成. 图2是水火箭的简易原理图：用打气筒向水火箭内不断打气，当内部气体压强增大到一定程度时发射，发射时可近似认为水从水火箭中向下以恒定速度$v_0 = 40\ m/s$在不到0.1 s时间内喷完，使水火箭升空. 已知水和水火箭的质量分别为$m_1 = 0.4\ kg$、$m_2 = 0.3\ kg$，忽略空气阻力，水刚好喷完时，水火箭的速度最接近 （ ）


A. 12 m/s
B. 30 m/s
C. 50 m/s
D. 120 m/s

答案： C

7. [陕西西安田家炳中学2025届月考](多选)如图所示，光滑水平面上甲、乙两球间粘少许炸药，一起以0.5 m/s的速度向右做匀速直线运动. 已知甲、乙两球质量分别为0.1 kg和0.2 kg. 某时刻炸药突然爆炸，分开后两球仍沿原直线运动，从爆炸开始计时，经过3.0 s，两球之间的距离为$x = 2.7\ m$，则说法正确的是 （ ）

A. 刚分离时，甲、乙两球的速度方向相同
B. 刚分离时，甲球的速度大小为0.1 m/s，方向水平向左
C. 刚分离时，乙球的速度大小为0.3 m/s
D. 爆炸过程中释放的能量为0.027 J

答案： BD

8. [福建泉州2024联考](多选)在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪. 爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2 : 1、初速度均沿水平方向的两个碎块. 遥控器引爆瞬间开始计时，在5 s末和6 s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声. 已知声音在空气中的传播速度大小为340 m/s，重力加速度$g = 10\ m/s^2$，忽略空气阻力. 下列说法正确的是 （ ）
A. 两碎块的水平位移大小之比为1 : 2
B. 爆炸物的爆炸点离地面高度为125 m
C. 爆炸后质量小的碎块的初速度为170 m/s
D. 爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为680 m

答案： AC