《2025年金版教程高中新课程创新导学案高中物理选择性必修第二册人教版》

[变式训练2] 半径为R的金属圆线圈位于水平面上，共有n匝，如图所示，图中虚线左侧区域充满磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向垂直水平面向下，圆线圈处于磁场外的那部分圆弧对应圆心角为90°。当线圈中通以大小为I的电流时，线圈受到的安培力的大小为（ ）
　　　　　　　　　　　　
A. $\frac{\pi}{4}BIR$
B. $\frac{\pi}{4}nBIR$
C. $\sqrt{2}BIR$
D. $\sqrt{2}nBIR$

答案： D [由几何关系可知,单匝圆线圈在磁场中的有效长度为$L = 2R\sin\frac{90^{\circ}}{2}=\sqrt{2}R$,故$n$匝线圈受到的安培力大小为$F = nBIL=\sqrt{2}nBIR$,故选D。]

探究3 磁电式电流表
仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。
　　　
　　　　　　师生互动

活动1:图甲是磁电式电流表的结构图，试根据图乙说明该电流表指针转动的原因。
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活动2:图甲电流表中的螺旋弹簧有什么作用？磁电式电流表是如何测量电流大小的？
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活动3:如图丙所示，电流表的两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱，这样，极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向。这样设计时，线圈左右两边所受安培力有什么特点？
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活动4:磁电式电流表能测出电流的方向吗？
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答案： 活动1:提示:当电流通过线圈时,导线受到安培力的作用。由左手定则可以判定,线圈左右两边所受的安培力的方向相反,于是安装在轴上的线圈就要转动,从而带动指针转动。活动2:提示:线圈转动时,图甲中的螺旋弹簧变形,以反抗线圈的转动。电流越大,安培力就越大,螺旋弹簧的形变也就越大,线圈偏转的角度也越大,达到新的平衡。所以,从线圈偏转的角度就能判断通过电流的大小。活动3:提示:线圈无论转到什么位置,它的平面都跟磁感线平行,线圈左右两边所在之处的磁感应强度的大小都相等。所以线圈左右两边所受安培力始终垂直于线圈平面,且安培力的大小只与电流大小有关。活动4:提示:能。线圈中的电流方向改变时,线圈所受安培力的方向随着改变,指针的偏转方向也随着改变。所以,根据指针的偏转方向,可以知道被测电流的方向。