《2025年金版教程高中新课程创新导学案高中物理选择性必修第二册人教版》

例2 如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比$n_{1}:n_{2}=4:1$，电压表和电流表均为理想电表，灯泡电阻$R_{L}=110\ \Omega$，$A$、$B$端电压$u = 220\sqrt{2}\sin(100\pi t)\ V$。下列说法正确的是( )
　　　　　　　　　　　
A. 副线圈输出的交流电的频率为25 Hz
B. 电压表的示数为$55\sqrt{2}\ V$
C. 电流表的示数为1.0 A
D. 变压器输入功率为27.5 W
[实践探究](1)原、副线圈中交变电流的频率有什么关系?
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(2)电压表、电流表测量的是什么?
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(3)理想变压器的输入功率与输出功率有什么关系?
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答案： [规范解答] 由题可知，原线圈输入的交流电的频率$f = \frac{\omega}{2\pi}=50\ Hz$，变压器不能改变原、副线圈的交流电的频率，故副线圈输出的交流电的频率为50 Hz，A错误;原线圈两端的电压有效值为$U_{1}=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\ V = 220\ V$，电压表测的是副线圈输出电压的有效值，由理想变压器知识可知，其示数为$U_{2}=\frac{n_{2}U_{1}}{n_{1}} = 55\ V$，故B错误;电流表的示数为$I_{2}=\frac{U_{2}}{R_{L}}=\frac{55}{110}\ A = 0.5\ A$，故C错误;理想变压器的输入功率等于输出功率，即$P_{入}=P_{出}=U_{2}I_{2}=55\times0.5\ W = 27.5\ W$，故D正确。[答案] D
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(1)提示:原、副线圈中磁通量的变化周期相同，可知原、副线圈中交变电流的周期相同，频率相同。
(2)提示:电压表测副线圈两端电压的有效值，电流表测副线圈电路中电流的有效值。
(3)提示:相等。