《2025年金版教程高中新课程创新导学案高中物理选择性必修第二册人教版》

实践提升
例2 如图所示，匀强磁场的磁感应强度B = $\frac{\sqrt{2}}{\pi}$ T，边长L = 10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈总电阻r = 1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴OO'匀速转动，角速度ω = 2π rad/s，外电路电阻R = 4 Ω。求：
　　（1）转动过程中线圈中感应电动势的最大值；
　　（2）从图示位置（线圈平面与磁感线平行）开始计时，感应电动势的瞬时值表达式；
　　（3）由图示位置转过$\frac{1}{6}$ s时，电路中电流的瞬时值。
　　
[实践探究]求电流瞬时值的思路是什么？______________________________
　　　　　　　　　　　　　

[规范解答]　____________________________

答案： [实践探究]提示:先求出感应电动势的瞬时值，再根据闭合电路欧姆定律求解。
[规范解答]
(1)设转动过程中线圈中感应电动势的最大值为Eₘ，
则Eₘ = NBL²ω = 100×$\frac{\sqrt{2}}{π}$×0.1²×2π V = 2$\sqrt{2}$ V。
(2)从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为e = Eₘcosωt = 2$\sqrt{2}$cos(2πt) V。
(3)从图示位置转过$\frac{1}{6}$ s时，感应电动势的瞬时值e = 2$\sqrt{2}$cos(2π×$\frac{1}{6}$) V = $\sqrt{2}$ V。
则此时电路中电流的瞬时值为i = $\frac{e}{R + r}$ = $\frac{\sqrt{2}}{5}$ A。
[答案]
(1)2$\sqrt{2}$ V
(2)e = 2$\sqrt{2}$cos(2πt) V
(3)$\frac{\sqrt{2}}{5}$ A

[变式训练2]（多选）某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交变电流的图像如图所示。由图中信息可以判断 （ ）
　　　　　　　
A. 在A和C时刻线圈处于中性面位置
B. 在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零
C. 从A到D线圈转过的角度为$\frac{3\pi}{2}$
D. 从B到D穿过线圈的磁通量先减小后增大

答案： CD [由图可知，在O、B、D时刻感应电流为零，所以这些时刻线圈恰好在中性面位置，穿过线圈的磁通量最大；在A、C时刻感应电流最大，线圈处于和中性面垂直的位置，这两个时刻穿过线圈的磁通量为零；从A到D，线圈旋转$\frac{3}{4}$周，转过的角度为$\frac{3π}{2}$；从B到D，电流先增大后减小，则穿过线圈的磁通量先减小后增大。故A、B错误，C、D正确。]