《2025年金版教程高中新课程创新导学案高中物理选择性必修第二册人教版》

实践提升
例3 质谱仪中有一个速度选择器，其作用是只有某种速度的带电粒子才能通过该选择器，这些粒子在速度选择器中做的是匀速直线运动。如图是一个速度选择器的示意图；在一对平行金属板间，匀强电场和匀强磁场相互垂直，电场强度E = 1×10³ V/m，磁感应强度B = 1×10⁻² T，一束相同的带正电粒子沿PQ直线以不同的水平速度v从P孔进入，其中具有某一特定速度的粒子能沿直线PQ从Q孔射出，不计粒子重力，根据以上信息，下列说法正确的是 （ ）


A.若粒子的速度v = 0.5×10⁵ m/s，则粒子将向上极板偏转
B.若粒子的速度v = 1.5×10⁵ m/s，则粒子将向下极板偏转
C.若要使入射速度v = 2.0×10⁵ m/s的粒子可以做直线运动，则在保持磁感应强度B不变的条件下，可适当增加电场强度E的大小
D.若入射的是电子，并要使其做直线运动，则电子应从Q孔入射，且速度满足v = 1.0×10⁵ m/s
[实践探究]速度选择器的原理是什么？
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答案： [规范解答] 当带电粒子沿PQ做匀速直线运动时,设速度为$v_0$,满足$qE = qv_0B$,解得$v_0=\frac{E}{B}=1.0×10^5\ m/s$,若粒子的速度为$v = 0.5×10^5\ m/s$,则$qE＞qvB$,粒子带正电,受到的静电力向下,洛伦兹力向上,则粒子将向下极板偏转,同理可知,若粒子的速度为$v = 1.5×10^5\ m/s$,则向上极板偏转,A、B错误;若要使入射速度$v = 2.0×10^5\ m/s$的粒子可以做直线运动,则在保持磁感应强度B不变的条件下,可适当增加电场强度E的大小,使粒子所受静电力大小等于洛伦兹力大小,C正确;若电子从Q孔入射,受到的静电力与洛伦兹力均向上,无法沿直线PQ运动,D错误。[答案] C
@@提示:当带电粒子所受静电力与洛伦兹力平衡时,粒子沿直线运动。

[变式训练3 - 1] 如图所示，在探究洛伦兹力方向实验中，阴极射线管电子枪发出的电子打在荧光屏正中央形成一个亮斑。通过匀强磁场改变荧光屏上亮斑的位置，来判断洛伦兹力的方向。从正前方观察，下列磁场方向和对应亮斑的位置正确的是 （ ）

答案： A [未加磁场时,亮斑位置应在荧光屏正中央。根据左手定则,可知施加沿X'X方向的磁场,电子受到沿YY'方向的洛伦兹力,A正确;根据左手定则,可知施加沿Y'Y方向的磁场,电子受到沿X'X方向的洛伦兹力,B错误;根据左手定则,可知施加沿XX'方向的磁场,电子受到沿Y'Y方向的洛伦兹力,C错误;根据左手定则,可知施加沿YY'方向的磁场,电子受到沿XX'方向的洛伦兹力,D错误。]

[变式训练3 - 2] 磁流体发电的原理如图所示。将一束速度为v的等离子体垂直于磁场方向喷入磁感应强度为B的匀强磁场中，在相距为d、宽为a、长为b的两平行金属板间便产生电压。如果把上、下板和电阻R连接，上、下板就是一个直流电源的两极。若稳定时等离子体在两板间均匀分布，电阻率为ρ，忽略边缘效应，下列判断正确的是 （ ）


A.上板为正极，R中电流I = $\frac{Bdvab}{Rab + \rho d}$
B.上板为负极，R中电流I = $\frac{Bvad^{2}}{Rad + \rho b}$
C.下板为正极，R中电流I = $\frac{Bdvab}{Rab + \rho d}$
D.下板为负极，R中电流I = $\frac{Bvad^{2}}{Rad + \rho b}$

答案： C [等离子体是由大量正、负离子组成的气体状物质,根据左手定则可知,正离子受到的洛伦兹力向下,在下板积累,负离子受到的洛伦兹力向上,在上板积累,所以下板为正极,上板为负极;电路断路时,路端电压等于电源电动势,当磁流体发电机达到稳定状态时,极板间的离子受力平衡,有$qvB = q\frac{E}{d}$,可得电动势$E = Bdv$,R接入电路时,根据闭合电路欧姆定律,R中电流$I=\frac{E}{R + r}$,而电源内阻$r=\rho\frac{l}{S}=\frac{\rho d}{ab}$,联立得$I=\frac{Bdvab}{Rab+\rho d}$。故C正确。]