《2025年金版教程高中新课程创新导学案高中物理选择性必修第二册人教版》

例1 (多选)我国西电东送“大动脉”超高压银东直流输电工程，西起宁夏银川，东至山东青岛，线路全长1333公里，额定输送量400万千瓦，设某段沿东西方向的两条平行输电线在同一平面内，且与电源、负载组成闭合回路，已知这段输电线及其所在处的地磁场方向均与地面平行，则
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A. 地磁场对两条输电线中电流的作用力方向均向上
B. 地磁场对两条输电线中电流的作用力一个向上一个向下
C. 两条输电线中电流间相互作用的安培力为斥力
D. 两条输电线中电流间相互作用的安培力为引力
[实践探究](1)如何判断安培力的方向？______________________________
(2)一条输电线中的电流在另一条输电线处产生的磁场方向怎么判断？
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答案： [规范解答] 由题意可知两条输电线中电流方向相反，所在处地磁场方向向北，与电流垂直，由左手定则知，地磁场对两条输电线中电流的作用力一个向上一个向下，故A错误，B正确。根据安培定则可知每一条输电线中的电流在另一条输电线处产生的磁场方向，根据左手定则可知，每条输电线受到另一条输电线中电流产生的磁场的安培力方向均背离另一条输电线向外，即两条输电线中电流间相互作用的安培力为斥力，故C正确，D错误。[答案] BC
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(1)提示:用左手定则。
(2)提示:用安培定则。

[变式训练1 - 1] 如图，在粗糙绝缘的固定斜面上，通有电流I的导体棒在匀强磁场中受到的安培力F水平向左，则该磁场的方向可能为

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A. 竖直向上
B. 竖直向下
C. 垂直斜面向上
D. 垂直斜面向下

答案： B [根据安培力的方向特点和左手定则可知，该磁场的方向在与安培力F垂直的竖直平面，且有竖直向下的分量，故可能为竖直向下，不可能为竖直向上或垂直斜面，故选B。]

[变式训练1 - 2] 在等边三角形的三个顶点A、B、C处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示。
　　　　　　　　　　　　　
过C点的导线所受安培力的方向
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A. 与AB边平行，竖直向上
B. 与AB边平行，竖直向下
C. 与AB边垂直，指向左边
D. 与AB边垂直，指向右边

答案：
C [如图所示，根据安培定则，过A、B点的导线在C点所激发的磁场的磁感应强度分别为B'、B''，且由题意知B'=B''，应用平行四边形定则可知C点处的合磁感应强度B与AB边平行，竖直向下，根据左手定则可知，过C点的导线所受安培力Fc的方向与AB边垂直，指向左边。

探究2 安培力的大小
仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。


师生互动
活动1:根据必修课的学习，垂直于磁场B的方向放置的长为l的一段导线，当通过的电流为I 时，它所受的安培力是多大？
活动2:实验发现，当磁感应强度B的方向与通电导线的方向平行时，导线受力为0。那么图甲中长为l的一段导线所受安培力是多大？方向如何？
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活动3:图乙中设磁感应强度为B，电流大小为I，AB=BC=l，试求解整个导线ABC所受安培力。
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活动4:将活动3的结果与公式F=IlB对比，可以得到什么结论？
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答案： 活动1:提示:$F = IlB$。活动2:提示:由图甲知,磁感应强度$B$的方向与电流方向成$\theta$角,根据矢量的运算法则,$B$可以分解为与电流方向垂直的分量$B_{\perp}$和与电流方向平行的分量$B_{//}$:$B_{\perp}=B\sin\theta$,$B_{//}=B\cos\theta$。其中$B_{//}$对通电导线没有作用力,导线所受的安培力只是$B_{\perp}$产生的。由此得到$F = IlB\sin\theta$,方向垂直于纸面向外。活动3:提示:将导线分成$AB$和$BC$两段,根据安培力公式和左手定则可知,$AB$段受到的安培力$F_{1}=IlB$,水平向右,$BC$段受到的安培力$F_{2}=IlB$,竖直向上,对$F_{1}$和$F_{2}$求合力,即得导线$ABC$受到的安培力$F = \sqrt{2}IlB$,垂直于$AC$向上。活动4:提示:活动3中求得导线$ABC$受到的安培力$F = \sqrt{2}IlB$,垂直于$AC$向上,利用图中$l_{AC}=\sqrt{2}l$,可得$ABC$受到的安培力$F = Il_{AC}B$。与公式$F = IlB$对比,可将导线$ABC$等效成沿虚线的导线$AC$(电流从$A$到$C$),导线$AC$受到的安培力大小、方向与导线$ABC$相同,即$ABC$受到的安培力可用$AC$受到的安培力代替,设$ABC$的等效长度即$l_{AC}$为$l_{有效}$,则$F = Il_{有效}B$。