《2025年金版教程高中新课程创新导学案高中物理选择性必修第二册人教版》

例3 如图所示为电磁轨道炮的工作原理图。质量为m的待发射弹体与轨道保持良好接触，并可在宽为d、长为L的两平行轨道之间无摩擦滑动。恒定电流I从一条轨道流入，通过弹体流回另一条轨道，用这种装置可以把弹体加速到$v_{m}$。则轨道间匀强磁场(磁场可以认为是两根电流相反的无穷长平行直导线磁场的叠加)的磁感应强度大小和弹体所受磁场力的最大功率分别是（ ）

A. $B=\frac{mv_{m}^{2}}{2IdL},P_{m}=4BIdv_{m}$
B. $B=\frac{mv_{m}^{2}}{2IdL},P_{m}=BIdv_{m}$
C. $B=\frac{mv_{m}^{2}}{4IdL},P_{m}=4BIdv_{m}$
D. $B=\frac{mv_{m}^{2}}{4IdL},P_{m}=BIdv_{m}$

答案： 例3　[规范解答]　通电弹体在磁场中受安培力的作用而加速,由动能定理得$BIdL=\frac{1}{2}mv_{m}^{2}$，解得$B=\frac{mv_{m}^{2}}{2IdL}$；由$P = Fv = BIdv$可知，当速度最大时弹体所受磁场力的功率也最大,即$P_{m}=BIdv_{m}$。故选B。
[答案]　B

[变式训练3] （多选）一质量为0.06 kg、长为0.1 m的金属棒MN用两根长度均为1 m的绝缘细线悬挂于天花板，现在金属棒所在的空间加一竖直向下的磁感应强度大小为0.5 T的匀强磁场，当在金属棒中通有恒定的电流后，金属棒能在竖直平面内摆动。当金属棒摆到最高点时，细线与竖直方向的夹角为37°。已知一切阻力可忽略不计，g = 10 m/s²，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。下列说法正确的是（ ）

A. 金属棒在摆动到最高点的过程中，机械能增加
B. 金属棒在摆动到最高点的过程中，机械能先增加后减少
C. 通入金属棒中的电流为9 A
D. 通入金属棒中的电流为4 A

答案： [变式训练3]　AD　[金属棒在摆动到最高点的过程中,安培力做正功，机械能增加，A正确，B错误;设金属棒的长度为$l$,细线的长度为$R$,由动能定理知$W_{安}-W_{重}=0 - 0$，即$IlBR\sin37^{\circ}-mgR(1 - \cos37^{\circ}) = 0 - 0$，代入数据得$I = 4A$，C错误，D正确。]