《2025年金版教程高中新课程创新导学案高中物理选择性必修第二册人教版》

实践提升
例2 要想增大LC振荡电路中产生的振荡电流的频率，可采用的方法是　　　　　　　(　　　)
A. 增大电容器两极板的间距
B. 升高电容器的充电电压
C. 增加线圈的匝数
D. 在线圈中插入铁芯
[实践探究](1)LC振荡电路的频率与哪些因素有关？
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(2)电容器的电容、线圈的自感系数与哪些因素有关?
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答案： [规范解答]　振荡电流的频率由LC电路本身的特性决定，且$f=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$。增大电容器两极板的间距，由$C = \frac{\varepsilon_{r}S}{4\pi kd}$可知，电容器的电容减小，振荡电流的频率增大，A正确;升高电容器的充电电压只能改变振荡电流的强弱，对振荡电流的周期和频率没有影响，B错误;增加线圈的匝数和在线圈中插入铁芯，都会使线圈的自感系数增大，致使振荡电流的频率降低，C、D错误。　[答案]　A
@@
(1)提示:LC振荡电路的频率取决于电容器的电容和线圈的自感系数。
(2)提示:电容器的电容与极板正对面积、板间距及电介质的相对介电常数有关;线圈的自感系数与线圈的大小、形状、匝数和线圈中是否有铁芯等因素有关。

[变式训练2]　(多选)如图所示
电路中，电容器的电容为C = 4×10−5F,导线及线圈的电阻不计。将右侧开关闭合，一段时间后断开，之后闭合左侧开关，取左侧开关闭合时为t = 0时刻,当t = 0.1s时电容器两极板间的电场强度最大,π²取10,则(　　　)


A. 线圈的自感系数的值可能为$\frac{25}{16}$H
B. t = 0.05s时回路中电流一定最大
C. t = 0.2s时电容器两极板间电场方向向上
D. 电源正负极对调,t = 0.1s时回路中电场能最大

答案： AD　[t=0时，电容器极板间电场强度最大，t=0.1s时，电容器极板间电场强度还是最大，说明振荡的时间0.1s为半个周期的整数倍，即$n\cdot\frac{T}{2}=0.1\ s$(n为正整数)，故振荡周期为$T=\frac{1}{5n}\ s$(n为正整数)，根据振荡周期公式$T = 2\pi\sqrt{LC}$，代入数据得到$L=\frac{25}{n^{2}}\ H$(n为正整数)，当n=4时，线圈的自感系数的值为$\frac{25}{16}\ H$，A正确;t=0.05s=$n\cdot\frac{T}{4}$，n=2时，$t=\frac{T}{2}$，此时电流为0，B错误;t=0.2s=nT，即t=0.2s时振荡电路状态与t=0时一致，即电容器上极板带正电，两极板间电场方向向下，C错误;电源正负极对调，不影响振荡周期，故t=0.1s时，电容器两极板间电场强度依然最大，回路中电场能最大，D正确。