《2025年金版教程高中新课程创新导学案高中物理选择性必修第二册人教版》

二 回旋加速器


1. 基本构造：如图所示，由A处的粒子源、两个中空的回______D₁和D₂、与盒面______的匀强磁场、接在D₁、D₂上的______电源组成。
　　　　　　　
2. 工作原理
(1)回旋加速器用磁场控制______，用电场进行______。
(2)两盒间所加交变电场的周期与带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期______。

答案： 半圆金属盒　垂直　交流
@@轨道　加速　相同

1. 判一判
(1)质量不同、电荷量相同时，带电粒子在质谱仪中的轨道半径不同。　(　　)
(2)质谱仪可以用来测算粒子的比荷。　(　　)
(3)相比于多级直线加速器，回旋加速器的优点是占用空间小。　(　　)
(4)随着粒子速度的增加，回旋加速器两盒间电势差的正负改变应该越来越快，以便使粒子经过盒缝处刚好被加速。　(　　)

答案： 提示:
(1)√　
(2)√　
(3)√　
(4)×

2. 想一想
只要回旋加速器足够大，带电粒子就能一直加速吗？
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答案： 提示:不能。按照狭义相对论，粒子的质量随着速度的增加而增大，而质量的变化会导致其回转周期的变化，从而破坏了与电场变化周期的同步，故不能一直加速。

探究1 质谱仪
仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。
　　　　　　


师生互动
活动1：在科学研究和工业生产中，常需要将一束带等量电荷的粒子分开，以便知道其中所含物质的成分。那么，怎样使带电粒子获得一定的速度？
活动2：如果一束带电粒子的电荷量q和速度v均相同，而质量m不同，能用匀强磁场把它们分开吗？
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活动3：19世纪末，阿斯顿按照这样的想法设计了质谱仪，如图所示。质量为m、电荷量为q的粒子，从容器A下方的小孔S₁飘入电压为U的加速电场中，经S₃进入磁场的速率是多少？
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活动4：粒子在匀强磁场中运动的轨道半径是多少？
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活动5：由活动4的表达式，可得出什么结论？
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答案： 活动1:提示:可以利用电场对带电粒子加速。活动2:提示:由$r = \frac{mv}{qB}$可知，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与质量有关，如果$q、v$相同，$m$不同，则$r$不同，这样就可以把不同的粒子分开。活动3:提示:$S_{1}、S_{2}$之间的电场使粒子加速，由动能定理有$qU=\frac{1}{2}mv^{2}$，故$v = \sqrt{\frac{2qU}{m}}$。活动4:提示:粒子在匀强磁场中运动时做匀速圆周运动，有$qvB = m\frac{v^{2}}{r}$，解得$r=\frac{mv}{qB}=\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$。活动5:提示:由$r=\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$可知，如果容器A中粒子的电荷量相同而质量不同，它们进入匀强磁场后将以不同的半径做圆周运动，因而被分开，并打到照相底片的不同地方。同样，从粒子打在底片上的位置可以测出圆周的半径$r$，进而可以算出粒子的比荷$\frac{q}{m}$。