《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册人教版》

1. 下列不等式中，属于一元一次不等式的为 （ ）
A. $4＞1$
B. $x＜y$
C. $3x - 3＜2$
D. $\frac{1}{x}＞1$

答案： C

2. （2023·宜昌）不等式$\frac{1 + 4x}{3}＞x - 1$的解集在数轴上表示正确的是 （ ）

A. 
B. 
C. 
D. 

答案： D

3. 不等式$\frac{2 + x}{3}＞\frac{2x - 1}{5}$的变形过程如下：① 去分母，得$5(2 + x)＞3(2x - 1)$；② 去括号，得$10 + 5x＞6x - 3$；③ 移项，得$5x - 6x＞-3 - 10$；④ 合并同类项，得$-x＞-13$；⑤ 系数化为1，得$x＞13$. 其中，开始出现错误的步骤是 （ ）
A. ②
B. ③
C. ④
D. ⑤

答案： D

4. 已知$4 - x^{3m}＜0$是关于$x$的一元一次不等式，则$m =$_______.

答案： $\frac{1}{3}$

5. 已知点$P(a,b)$，其中$a$是立方根等于它本身的数，$b$是不等式$1-\frac{1}{2}x＞0$的正整数解，则点$P$的坐标为___________.

答案： (-1,1)或(0,1)或(1,1)

6. （教材P131例1变式）解下面的不等式，并在数轴上表示解集：
（1）$3(1 - 2x)＜2(2x - 1)$；
（2）$1-\frac{x - 3}{6}\geqslant\frac{x}{3}$.

答案：

(1) $x ＞ \frac{1}{2}$，解集在数轴上表示如图①所示；
(2) $x \leq 3$，解集在数轴上表示如图②所示。

7. 当$y$取何正整数时，式子$2(y - 1)$的值不大于$10 - 4(y - 3)$的值？

答案： 由题意，得$2(y - 1) \leq 10 - 4(y - 3)$，解得$y \leq 4$。
∴当$y$取正整数时，$y$的取值为1或2或3或4。

8. 解不等式$\frac{x - 3}{2}＜\frac{2x + 1}{3}-1$，下列去分母正确的是 （ ）
A. $3(x - 3)＜2(2x + 1)-1$
B. $2(x - 3)＜3(2x + 1)-6$
C. $3(x - 3)＜2(2x + 1)-2$
D. $3(x - 3)＜2(2x + 1)-6$

答案： D

9. 不等式$\frac{x - 9}{3}+1＜\frac{3x + 4}{2}$的负整数解有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： C

10. 若关于$x$的方程$2x - m = 4x - 3 + m$的解为非负数，则$m$的取值范围是 （ ）
A. $m＞\frac{3}{2}$
B. $m\geqslant\frac{3}{2}$
C. $m＜\frac{3}{2}$
D. $m\leqslant\frac{3}{2}$

答案： D

11. 小明在解一个一元一次不等式时，发现不等式的右边被墨迹污染看不清，所看到的不等式为$1 - 3x＜\square$. 他查看练习题的答案后，知道这个不等式的解集是$x＞5$，那么“$\square$”表示的数是_______.

答案： -14