《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册人教版》

9.（教材 P3 练习第 3 题变式）如图，直线 AB，CD 相交于点 O，∠AOD = 120°，OE 把∠BOD 分成两部分，且∠BOE：∠EOD = 1：2，则∠BOE =________.

答案： 20°

10. 如图，直线 AB，CD，EF 相交于点 O.
（1）若∠EOC + ∠DOF = 300°，则∠DOE =________；
（2）若∠EOC + ∠COB = 248°，则∠AOE =________.

答案：
(1)30°
(2)68°

11. 如图，直线 a，b，c 两两相交，∠1 = 2∠3，∠2 = 60°，则∠4 =________.

答案： 150°

12. 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OC 平分∠AOM，且∠AOM = 88°，射线 ON 在∠BOM 的内部.
（1）求∠AOD 的度数；
（2）若∠BOC = 4∠BON，求∠MON 的度数.

答案：
(1)因为 OC 平分∠AOM，且∠AOM = 88°，所以∠AOC = ∠COM = $\frac{1}{2}$∠AOM = 44°。所以∠AOD = 180° - 44° = 136°
(2)因为∠AOD = 136°，所以∠BOC = 136°。又因为∠BOC = 4∠BON，所以∠BON = 34°。因为∠COM = 44°，所以∠MON = ∠BOC - ∠BON - ∠COM = 136° - 34° - 44° = 58°

13. 如图①，直线 AB 与 CD 相交于点 E，射线 EG 在∠AEC 内.
（1）若∠BEC 的邻补角是它的余角的 3 倍，则∠BEC =________；
（2）在（1）的条件下，若∠CEG 比∠AEG 小 25°，求∠AEG 的度数；
（3）如图②，若射线 EF 平分∠AED，∠FEG = m（m ＞ 90°），则∠AEG - ∠CEG =________（用含 m 的式子表示）.

答案：
(1)45°
(2)设∠AEG = x，则∠CEG = x - 25°。因为∠AEG + ∠CEG + ∠BEC = 180°，由
(1)，知∠BEC = 45°，所以 x + x - 25° + 45° = 180°，解得 x = 80°。所以∠AEG = 80°
(3)2m - 180°