《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册人教版》

1. （2024·日照）实数$-\frac{1}{3}$，0，$\sqrt{5}$，1.732中无理数是 （ ）
A. $-\frac{1}{3}$
B. 0
C. $\sqrt{5}$
D. 1.732

答案： C

2. （教材P54练习第1题变式）有下列说法：
① 带根号的数都是无理数；② 无理数是开方开不尽的数；③ 无理数是无限小数；④ 数轴上的所有点都表示实数. 其中，错误的有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： B

3. 如图，若数轴上的点A表示下列四个无理数中的一个，则这个无理数是 （ ）

A. $-\sqrt{2}$
B. $\sqrt{2}$
C. $\sqrt{3}$
D. $\pi$

答案： D

4. 如图，将一把损坏的刻度尺贴放在数轴上（数轴的单位长度是1 cm），刻度尺上“0 cm”和“3 cm”分别对应数轴上的－3和0，则数轴上x的值最有可能是 （ ）

A. 5.3
B. $\sqrt{3}$
C. $\sqrt{2}$
D. $\sqrt{6}$

答案： D

5. 已知实数$-\frac{1}{2}$，0.16，$\sqrt{3}$，2$\pi$，$\sqrt{49}$，$\sqrt[3]{4}$，其中，无理数是___________.

答案： $\sqrt{3}$, $2\pi$, $\sqrt[3]{4}$

6. 在数轴上表示$-\sqrt{15}$的点到原点的距离为________.

答案： $\sqrt{15}$

7. （教材P54练习第2题变式）把下列各数分别填在相应的集合中：
$-\frac{1}{6}$，$\sqrt[3]{16}$，$\frac{\pi}{3}$，$\sqrt{27}$，3.141 592 65，－|$-\sqrt{25}$|，－4.$\dot{2}\dot{1}$，1.103 030 030 003….
（1）有理数集合：{ …}；
（2）无理数集合：{ …}；
（3）正实数集合：{ …}；
（4）负实数集合：{ …}.

答案： （1）$-\frac{1}{6}$, 3.141 592 65, $-|-\sqrt{25}|$, $-4.\dot{2}\dot{1}$ （2）$\sqrt[3]{16}$, $\frac{\pi}{3}$, $\sqrt{27}$, 1.103 030 030 003… （3）$\sqrt[3]{16}$, $\frac{\pi}{3}$, $\sqrt{27}$, 3.141 592 65, 1.103 030 030 003… （4）$-\frac{1}{6}$, $-|-\sqrt{25}|$, $-4.\dot{2}\dot{1}$

8. 下列说法正确的是 （ ）
A. 实数分为正实数和负实数
B. $\frac{\sqrt{5}}{5}$是有理数
C. $\sqrt{0.9}$是有理数
D. $\sqrt[3]{0.01}$是无理数

答案： D

9. 若$\sqrt{5}\lt a\lt\sqrt[3]{216}$，则整数a的值不可能为 （ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

答案： A

10. 对于“$\sqrt{7}$”，下列说法错误的是 （ ）
A. 它是一个无理数
B. 它是数轴上离原点$\sqrt{7}$个单位长度的点表示的数
C. 若$a\lt\sqrt{7}\lt a + 1$，则整数a的值为2
D. 它表示面积为7的正方形的边长

答案： B

11. 下列对无理数－$\pi$在数轴上的对应点的位置的描述中，正确的是 （ ）
A. 在表示－4的点的左边
B. 在表示－3的点的右边
C. 与原点的距离小于3
D. 与原点的距离大于3

答案： D