《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册人教版》

1. （2024·深圳）在《算法统宗》中有首住店诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”诗的大意如下：一些客人到李三公的店中住宿. 如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房. 设该店有客房$x$间，房客$y$人，那么可列方程组为（ ）
A. $\begin{cases}7x + 7 = y, \\9(x - 1) = y\end{cases}$
B. $\begin{cases}7x + 7 = y, \\9(x + 1) = y\end{cases}$
C. $\begin{cases}7x - 7 = y, \\9(x - 1) = y\end{cases}$
D. $\begin{cases}7x - 7 = y, \\9(x + 1) = y\end{cases}$

答案： A

2. 某官方直营店计划采购杭州亚运会吉祥物两种礼包，甲种礼包里面含有4个“琮琮”和1个“莲莲”，乙种礼包里面含有3个“琮琮”和2个“莲莲”. 现在需要37个“琮琮”和18个“莲莲”，则需要采购甲种礼包的数量为_______个.

答案： 4

3. 某车间有56名工人，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓24个或螺母36个，1个螺栓和2个螺母刚好配套，则应分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母？

答案： 设应分配$x$名工人生产螺栓，$y$名工人生产螺母。由题意，得$\begin{cases}x + y = 56\\36y = 2×24x\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 24\\y = 32\end{cases}$。答：应分配24名工人生产螺栓，32名工人生产螺母。

4. （教材P101练习第1题变式）某校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶. 购买2个大垃圾桶和4个小垃圾桶共需600元；购买6个大垃圾桶和8个小垃圾桶共需1560元.
（1）求大、小两种垃圾桶的单价；
（2）该校购买8个大垃圾桶和24个小垃圾桶共需多少元？

答案： （1）设大垃圾桶的单价为$x$元，小垃圾桶的单价为$y$元。由题意，得$\begin{cases}2x + 4y = 600\\6x + 8y = 1560\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 180\\y = 60\end{cases}$。答：大垃圾桶的单价为180元，小垃圾桶的单价为60元。（2）$180×8 + 60×24 = 2880$（元）。答：该校购买8个大垃圾桶和24个小垃圾桶共需2880元。

5. 某营养师用甲、乙两种原料配置营养品. 每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质. 如果每份营养品需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每份营养品中甲、乙原料各多少克恰好满足需求？设每份营养品需要甲原料$x$克，乙原料$y$克，则可列方程组为（ ）
A. $\begin{cases}0.5x + y = 35, \\0.7x + 0.4y = 40\end{cases}$
B. $\begin{cases}0.5x + 0.7y = 35, \\x + 0.4y = 40\end{cases}$
C. $\begin{cases}x + 0.4y = 35, \\0.5x + 0.7y = 40\end{cases}$
D. $\begin{cases}0.7x + 0.4y = 35, \\0.5x + y = 40\end{cases}$

答案： B

6. 用铁皮制作罐头盒，每张铁皮可制作盒身16个或盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒. 现有150张铁皮，用_______张铁皮制作盒身，正好使得这150张铁皮制作出来的盒身与盒底全部配套.

答案： 90