《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册人教版》

7. （教材P102练习第2题变式）“六一”前夕，某市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套. 已知购进1套文具和3套图书共需104元，购进3套文具和2套图书共需116元，则购进1套文具需_______元.

答案： 20

8. 我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托. ”其大意如下：现有一根竿子和一条绳索. 若用绳索去量竿子，则绳索比竿子长1托；若将绳索对折后再去量竿子，则绳索比竿子短1托. 若1托为5尺，则绳索长为_______尺.

答案： 20 解析：设绳索长为$x$尺，竿子长为$y$尺。依题意，得$\begin{cases}x - y = 5\\y-\frac{1}{2}x = 5\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 20\\y = 15\end{cases}$。$\therefore$绳索长为20尺。

9. 教师节来临之际，群群所在的班级准备向每位辛勤工作的教师献一束鲜花，每束鲜花由4枝鲜花包装而成，有康乃馨和水仙花，同一种鲜花每枝的价格相同. 如图，请你分别求出一支康乃馨和一支水仙花的价格.

答案： 设一支康乃馨的价格为$x$元，一支水仙花的价格为$y$元。根据题意，得$\begin{cases}3x + y = 19\\2x + 2y = 18\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 5\\y = 4\end{cases}$。答：一支康乃馨的价格为5元，一支水仙花的价格为4元。

10.某工厂购进了A,B两种物资共80吨,共用去200万元;A种物资每吨2.2万元,B种物资每吨 3.4万元.

(1)A,B两种物资各购进了多少吨?

(2)该工厂租用了大、小两种货车若干辆运输这些物资,每辆大货车可运8吨A种物资和2吨B种物资,每辆小货车可运5吨A种物资和2.5吨B种物资.租用的大、小两种货车各有几辆?

答案：

11. 某水果店老板将西瓜按大小分为两堆，价格相同，均为2.4元/千克，老板估计大西瓜平均每个约5千克，小西瓜平均每个约2.5千克. 小王准备买50个大西瓜和25个小西瓜，共需660元. 因为小王带的钱不够，所以决定少买20个大西瓜，多买20个小西瓜，结果共付540元，则平均每个大、小西瓜的价格分别是多少元？请通过计算检验老板的估计是否正确.

答案： 设平均每个大、小西瓜的价格分别是$x$元、$y$元。根据题意，得$\begin{cases}50x + 25y = 660\\(50 - 20)x+(25 + 20)y = 540\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 10.8\\y = 4.8\end{cases}$。$\therefore$大西瓜平均每个$10.8÷2.4 = 4.5$（千克），小西瓜平均每个$4.8÷2.4 = 2$（千克）。$\because4.5＜5$，$2＜2.5$，$\therefore$老板的估计偏高。答：平均每个大、小西瓜的价格分别是10.8元、4.8元，老板的估计不正确，偏高。