《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册人教版》

8. 如图.
（1）当直线 $AC$，$DG$ 被直线 $CD$ 所截时，$\angle2$ 的内错角是 ________；
（2）$\angle AEF$ 的同位角是 ____________；
（3）$\angle1$ 的同旁内角是 ______________.

答案： （1）∠ACD （2）∠ACD，∠ACB （3）∠ACD，∠ACB，∠EFD

9. 如图.
（1）$\angle1$ 和 $\angle2$ 是直线 ________ 和直线 ________ 被直线 ________ 所截形成的 ________；
（2）$\angle5$ 和 $\angle8$ 是直线 ________ 和直线 ________ 被直线 ________ 所截形成的 ________；
（3）$\angle2$ 和 $\angle7$ 是直线 ________ 和直线 ________ 被直线 ________ 所截形成的 ________.

答案： （1）CD AB AE 内错角 （2）AB AE CD 同位角 （3）AE CD AB 内错角

10. 如图，直线 $a$，$b$ 被直线 $c$ 所截，$\angle1 = 40^{\circ}$，$\angle2 = 105^{\circ}$. 求：
（1）$\angle1$ 的同位角的度数；
（2）$\angle4$ 的内错角的度数；
（3）$\angle3$ 的同旁内角的度数.

答案： （1）由题图，可知∠1的同位角是∠4. 因为∠2与∠4互为邻补角，所以∠2 + ∠4 = 180°. 因为∠2 = 105°，所以∠4 = 180° - ∠2 = 75°. 所以∠1的同位角的度数为75° （2）由题图，可知∠4的内错角是∠5. 因为∠5与∠1互为对顶角，所以∠5 = ∠1. 因为∠1 = 40°，所以∠5 = 40°. 所以∠4的内错角的度数为40° （3）由题图，可知∠3的同旁内角是∠4，由（1），可知∠4 = 75°，所以∠3的同旁内角的度数为75°

11. 如图，直线 $DE$，$BC$ 被直线 $AB$，$AC$ 所截.
（1）$\angle2$ 与 $\angle B$ 是什么角？若 $\angle1 = \angle B$，则 $\angle2$ 与 $\angle B$ 有何数量关系？请说明理由.
（2）$\angle3$ 与 $\angle C$ 是什么角？若 $\angle4 + \angle C = 180^{\circ}$，则 $\angle3$ 与 $\angle C$ 有何数量关系？请说明理由.

答案： （1）∠2与∠B是同旁内角 若∠1 = ∠B，则∠2 + ∠B = 180° 理由：因为∠1 + ∠2 = 180°（邻补角定义），∠1 = ∠B，所以∠2 + ∠B = 180°. （2）∠3与∠C是同位角 ∠3 = ∠C 理由：因为∠3 + ∠4 = 180°（邻补角定义），∠4 + ∠C = 180°，所以∠3 = ∠C（同角的补角相等）.

12. 如图，直线 $DE$ 截直线 $AB$，$AC$，构成标有数字记号的 8 个角.
（1）写出这 8 个角中所有的同位角、内错角、同旁内角；
（2）$\angle A$ 与 $\angle8$，$\angle A$ 与 $\angle5$，$\angle A$ 与 $\angle6$ 分别是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的什么关系的角？

答案： （1）同位角：∠1与∠8，∠2与∠5，∠3与∠6，∠4与∠7 内错角：∠3与∠8，∠4与∠5 同旁内角：∠3与∠5，∠4与∠8 （2）∠A与∠8是直线AB，DE被直线AC所截而形成的同位角 ∠A与∠5是直线AB，DE被直线AC所截而形成的同旁内角 ∠A与∠6是直线AB，DE被直线AC所截而形成的内错角