《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册人教版》

1. 若点P在第二象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是$\sqrt{2}$，则点P的坐标是 （ ）
A. （3,$\sqrt{2}$）
B. （-$\sqrt{2}$,-3）
C. （-$\sqrt{2}$,3）
D. （-3,$\sqrt{2}$）

答案： C

2. 已知点M（3,2）与点N（a , b）在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离为4，则点N的坐标是 （ ）
A. （4,-2）或（-5,2）
B. （4,-2）或（-4,-2）
C. （4,2）或（-4,2）
D. （4,2）或（-1,2）

答案： C

3. （2023·巴中）已知a为正整数，点P（4,2 - a）在第一象限，则a = ______ .

答案： 1

4. 已知点A（-3,2m - 4）在x轴上，点B（n + 3,4）在y轴上，则m + n = ______ .

答案： -1

5. 已知点P , Q的坐标分别为（2m - 5,m - 1），（n + 2,2n - 1）. 若点P在第二、四象限的角平分线上，点Q在第一、三象限的角平分线上，则$m^n$的值为 ______ .

答案： 8

6. 如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（a , 0），点C的坐标为（0 , b），且a , b满足$\sqrt{a - 4}+|b - 6| = 0$，点B在第一象限，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O→C→B→A→O的路线移动.

（1）点B的坐标为 ______ ；
（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；
（3）在移动的过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间.

答案： （1）(4, 6)
（2）因为易得a = 4，b = 6，四边形OABC是长方形，所以OA = CB = 4，OC = AB = 6。因为点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O→C→B→A→O的路线移动，2×4 = 8，所以易得当点P移动4秒时，点P在线段CB上，且离点C的距离是2个单位长度，所以点P的坐标是(2, 6)。
（3）在移动的过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况：
①当点P在线段OC上时，5÷2 = 2.5（秒）；
②当点P在线段AB上时，(6 + 4 + 6 - 5)÷2 = 5.5（秒）。所以在移动的过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒。