《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册人教版》

1. (教材 P93 练习第 1 题变式)将二元一次方程$3x - y = 6$改写成用含$x$的式子表示$y$的形式为 （ ）
A. $y = 3x - 6$
B. $y = 6 - 3x$
C. $y = 6 + 3x$
D. $y = - 6 - 3x$

答案： A

2. 方程组$\begin{cases}x - y = 1,\\3x + y = 7\end{cases}$的解为_______.

答案： $\begin{cases}x = 2, \\ y = 1\end{cases}$

3. 用代入法解方程组：$\begin{cases}3x - y = 7①,\\5x + 2y = 8②.\end{cases}$
小明是这样解的：
解：由①，得$y = 3x - 7$③. 第一步
把③代入①，得$3x-(3x - 7)=7$，第二步
即$7 = 7$. 第三步
$\therefore$此方程组无解. 第四步
你认为他的解法有误吗？若有误，错在第几步？请写出正确的解法.

答案： 小明的解法有误，错在第二步。正确的解法如下：由①，得$y = 3x - 7$③。将③代入②，得$5x + 2(3x - 7) = 8$，解得$x = 2$。将$x = 2$代入③，得$y = -1$。$\therefore$方程组的解为$\begin{cases}x = 2, \\ y = -1\end{cases}$

4. 由方程组$\begin{cases}2x + m = 1,\\y - 3 = m\end{cases}$消去$m$，可得出$x$与$y$的关系是 （ ）
A. $2x + y = 4$
B. $2x - y = 4$
C. $2x + y = - 4$
D. $2x - y = - 4$

答案： A

5. 以方程组$\begin{cases}y = - x + 2,\\x - y = - 1\end{cases}$的解为坐标的点$(x,y)$在第_______象限.

答案： 一

6. (教材 P92 例 1 变式)用代入法解下列方程组：
(1)$\begin{cases}3x + y = 4,\\9x + 8y = 17;\end{cases}$
(2)（2024·浙江）$\begin{cases}2x - y = 5,\\4x + 3y = - 10;\end{cases}$
(3)$\begin{cases}3x + y = 22,\\4(x + y)-5(x - y)=2;\end{cases}$
(4)$\begin{cases}\dfrac{x + y}{3}-\dfrac{x - y}{2}=1,\\2(x + y)+3(x - y)=18.\end{cases}$

答案：
(1)$\begin{cases}x = 1, \\ y = 1\end{cases}$ 
(2)$\begin{cases}x = \frac{1}{2}, \\ y = -4\end{cases}$ 
(3)$\begin{cases}x = 7, \\ y = 1\end{cases}$ 
(4)$\begin{cases}x = 4, \\ y = 2\end{cases}$​