《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册人教版》

21. （2024·山西）当下电子产品更新换代速度加快，废旧智能手机数量不断增加. 科学处理废旧智能手机，既可减少环境污染，还可回收其中的可利用资源. 据研究，从每吨废旧智能手机中能提炼出的白银比黄金多760克. 已知从2.5吨废旧智能手机中提炼出的黄金克数与从0.6吨废旧智能手机中提炼出的白银克数相等. 求从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金与白银各多少克.

答案： 设从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金 $x$ 克、白银 $y$ 克。根据题意，得 $\begin{cases}y = x + 760 \\ 2.5x = 0.6y\end{cases}$，解得 $\begin{cases}x = 240 \\ y = 1000\end{cases}$。答：从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金 240 克、白银 1000 克

22. 某企业每月产生1980吨污水，现在为保护环境，该企业计划购买污水处理器，并在如下表所示的两种型号中选择：

已知购买2台A型污水处理器、3台B型污水处理器的总价为44万元，购买1台A型污水处理器、4台B型污水处理器的总价为42万元.
（1）求每台A型污水处理器、B型污水处理器的价格；
（2）该企业发现，当购买9台上述的污水处理器时，每月产生的污水恰能全部处理完，那么该企业要支付多少钱？

答案：
(1) 设每台 A 型污水处理器的价格为 $x$ 万元，每台 B 型污水处理器的价格为 $y$ 万元。根据题意，得 $\begin{cases}2x + 3y = 44 \\ x + 4y = 42\end{cases}$，解得 $\begin{cases}x = 10 \\ y = 8\end{cases}$。答：每台 A 型污水处理器的价格为 10 万元，每台 B 型污水处理器的价格为 8 万元
(2) 设购买 $m$ 台 A 型污水处理器，购买 $n$ 台 B 型污水处理器。根据题意，得 $\begin{cases}m + n = 9 \\ 240m + 180n = 1980\end{cases}$，解得 $\begin{cases}m = 6 \\ n = 3\end{cases}$。$\therefore 10×6 + 8×3 = 84$（万元）。答：该企业要支付 84 万元

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答案： 第十一章 不等式与不等式组