《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册人教版》

1.（教材 P9 习题 7.1 第 8 题变式）已知直线 AB，CB，l 在同一平面内. 若 AB⊥l，垂足为 B，CB⊥l，垂足也为 B，则符合题意的图形可以是 （ ）

答案： C

2. 有下列条件：① 两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角；② 两条直线相交所构成的四个角相等；③ 两条直线相交所构成的四个角中有一组相邻的角相等；④ 两条直线相交所构成的四个角中有一组对顶角的和为 180°. 其中，能判定两条直线互相垂直的有 （ ）
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个

答案： D

3.（2024·北京）如图，直线 AB 和 CD 相交于点 O，OE⊥OC. 若∠AOC = 58°，则∠EOB 的度数为 （ ）

A. 29° B. 32° C. 45° D. 58°

答案： B

4.（教材 P6 探究变式）如图，点 P 到直线公路 MN 共有四条路，若从点 P 到公路 MN 要用相同速度行走，则最快到达的路径是 （ ）

A. PA B. PB C. PC D. PD

答案： B

5.（教材 P9 习题 7.1 第 6 题变式）如图，运动会上，小明自踏板 M 处跳到沙坑 P 处，甲、乙、丙三名同学分别测得 PM = 3.25 m，PN = 3.15 m，PF = 3.21 m，则小明的成绩为________m.

答案： 3.15

6. 如图①②③，分别过点 P 画∠AOB 的两边 OA，OB 的垂线.

答案：
如图①②③所示

7. 如图，三条直线 AB，CD，EF 相交于点 O，且 CD⊥EF，∠AOE = 70°. 若 OG 平分∠BOF，求∠DOG 的度数.

答案： 因为三条直线 AB，CD，EF 相交于点 O，∠AOE = 70°，所以∠BOF = ∠AOE = 70°。因为 CD⊥EF，所以∠DOF = 90°。因为 OG 平分∠BOF，所以∠GOF = $\frac{1}{2}$∠BOF = 35°。所以∠DOG = ∠DOF - ∠GOF = 90° - 35° = 55°

8. 如图，AO⊥BE 于点 O，CO⊥DO 于点 O，∠BOC = α，则∠AOD 的度数为 （ ）

A. α - 90° B. 2α - 90°
C. 180° - α D. 2α - 180°

答案： C

9. 如图，AC⊥BC 于点 C，CD⊥AB 于点 D，DE⊥BC 于点 E，其长度能表示点到直线（或线段）的距离的线段有 （ ）

A. 3 条 B. 4 条 C. 7 条 D. 8 条

答案： D