《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册人教版》

1. 如图，直线a，b相交于点O. 若∠2 = 3∠1，则∠3的度数为 （ ）
A. 45° B. 100° C. 135° D. 160°

答案： C

2. 如图，在三角形ABC中，∠C = 90°，AC = 4，AB = 7，点M在边BC上（点M不与点B，C重合），连接AM，则AM的长不可能是 （ ）
A. 6 B. 5.5 C. 4.5 D. 3

答案： D

3. 如图，点O在直线AB上，EO⊥OF，EM⊥AB于点M，连接EF，则点E到OF的距离是线段________的长度.

答案： EO

4. 如图，点O在直线AB上，OC⊥OD. 若∠AOC = 50°，则∠BOD的度数是________.

答案： 140°

5. 如图，直线AB，CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，且OF平分∠AOD，∠BOD = 24°.
（1）求证：∠COF = ∠BOF；
（2）求∠EOF的度数.

答案：
(1) 因为 OF 平分∠AOD，所以∠AOF = ∠DOF。又因为∠AOC = ∠BOD，所以∠AOF + ∠AOC = ∠DOF + ∠BOD，即∠COF = ∠BOF。
(2) 因为∠AOD = 180° - ∠BOD = 180° - 24° = 156°，所以∠AOF = ∠DOF = 156°÷2 = 78°。又因为 OE⊥AB，所以∠AOE = 90°。所以∠EOF = ∠AOE - ∠AOF = 90° - 78° = 12°。