《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册人教版》

7. 若实数$a$，$b$，$c$在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是 （ ）

A.ac＜bc       B.ab＞cb       C.a+c＞b+c       D.a+b＜c+b

答案： B

8. 下列不等式的变形不正确的是 （ ）
A. 若$a＞b$，则$a + 3＞b + 3$
B. 若$a＜b$，则$-a＞-b$
C. 若$-\frac{1}{2}x＜y$，则$x＞-2y$
D. 若$-2x＞a$，则$x＞-\frac{1}{2}a$

答案： D

9. 如图，$a$，$b$，$c$三种物体的质量由小到大的关系是 （ ）

A. $a＜c＜b$ B. $a＜b＜c$
C. $c＜b＜a$ D. $b＜a＜c$

答案： B

10. 若$a＜b$，则$-2a + 9$_______$-2b + 9$（填“＞”“＜”或“=”）。

答案： ＞

11. 有下列说法：①若$a＞b$，则$ac^{2}＞bc^{2}$；②若$ac＞bc$，则$a＞b$；③若$a＞b$，且$c = d$，则$ac＞bd$；④若$ac^{2}＞bc^{2}$，则$a＞b$。其中，正确的是________（填序号）。

答案： ④

12. $a$，$b$，$c$在数轴上的对应点的位置如图所示。有下列式子：①$b - c＞0$；②$a + b＞a + c$；③$bc＞ac$；④$ab＞ac$。试分析它们是否成立，并说明理由。

答案： 都成立　理由:由数轴,可知a＞b＞0＞c,
∴b−c＞0.故①成立.
∵b＞c,
∴a+b＞a+c.故②成立.
∵b＜a,c＜0,
∴bc＞ac.故③成立.
∵b＞c,a＞0,
∴ab＞ac.故④成立.

13. （教材P125练习第2题变式）已知$a＜-2$，利用不等式的性质写出下列各式的取值范围：
（1）$a + 10$；
（2）$\frac{a}{10}$；
（3）$-\frac{1}{3}a$；
（4）$2a + 3$。

答案：
(1)a+10＜8　
(2)$\frac{a}{10}$＜−$\frac{1}{5}$　
(3)−$\frac{1}{3}$a＞$\frac{2}{3}$　
(4)2a+3＜−1

6. 为了弄清废旧电池对环境的危害，小明借读了一本与此相关的500页的科普书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了200页，那么从第6天起平均每天至少要读多少页，才能按计划读完这本书？

答案： 设从第6天起平均每天要读x页.根据题意，得200+(10 - 5)x≥500，解得x≥60.答:从第6天起平均每天至少要读60页，才能按计划读完这本书

7. 某校租用55座和53座两种型号的客车接送同学们参加研学活动，若租用55座客车$x$辆，租用53座客车$y$辆，则不等式“$55x + 53y\geq990$”表示的实际意义是 （ ）
A. 两种客车总的载客量不少于990人
B. 两种客车总的载客量不超过990人
C. 两种客车总的载客量不足990人
D. 两种客车总的载客量恰好等于990人

答案： A

8. 关于$x$的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该解集为________。

答案： −2≤x＜1

9. 若$k＜5$，则关于$x$的不等式$(k - 5)x＞6$的解集是__________。

答案： x＜$\frac{6}{k−5}$

10. 在平面直角坐标系中，若点$P(-1,x - 2)$在第二象限，则$x$的取值范围是_______。

答案： x＞2

11. 已知关于$x$的不等式$2x - a\leq -1$的解集为$x\leq -1$，则$a$的值为_______。

答案： −1