《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册人教版》

6. 《九章算术》是我国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的质量各为多少？”设雀每只$x$两，燕每只$y$两，则可列方程组为 （ ）
A. $\begin{cases}5x + 6y = 16\\5x + y = 6y + x\end{cases}$
B. $\begin{cases}5x + 6y = 16\\4x + y = 5y + x\end{cases}$
C. $\begin{cases}6x + 5y = 16\\6x + y = 5y + x\end{cases}$
D. $\begin{cases}6x + 5y = 16\\5x + y = 4y + x\end{cases}$

答案： B

7. 旅行团组织游客到景区参观，下表为两种参观方式所需的缆车费用.

已知旅行团的所有人都从两种方式中选择了一种，其中去程有15人搭乘缆车，回程有10人搭乘缆车. 若他们的缆车总费用为4100元，则此旅行团共有________人.

答案： 16

8. （2023·安徽）根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨10％，乙地降价5元. 已知销售单价调整前甲地比乙地少10元，调整后甲地比乙地少1元，求调整前甲、乙两地该商品的销售单价.

答案： 设调整前甲地该商品的销售单价为 $x$ 元，乙地该商品的销售单价为 $y$ 元。由题意，得 $\begin{cases}y - x = 10 \\ (y - 5)-(1 + 10\%)x = 1\end{cases}$，解得 $\begin{cases}x = 40 \\ y = 50\end{cases}$。答：调整前甲地该商品的销售单价为 40 元，乙地该商品的销售单价为 50 元

9. 三元一次方程组$\begin{cases}x + y = 7\\x - z = 15\\2x + z = 6\end{cases}$的解是__________.

答案： $\begin{cases}x = 7 \\ y = 0 \\ z = -8\end{cases}$

10. 某人上午先到市场购买1只鸡、2只兔、3只鸭共382元，又去市场购买3只鸡、2只兔、1只鸭共338元. 如果单价不变，那么他购买1只鸡、1只兔、1只鸭需要________元.

答案： 180

11. 若$\begin{cases}a = 2\\b = 1\end{cases}$是二元一次方程组$\begin{cases}\dfrac{3}{2}a + b = m\\a - b = n\end{cases}$的解，则$m + n$的值为 （ ）
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2

答案： A

12. 由方程组$\begin{cases}2x - 2y = m + 3\\x + 2y = 2m + 4\end{cases}$，可得$x$与$y$的关系为 （ ）
A. $3x = 7 + 3m$
B. $5x - 2y = 10$
C. $- 3x + 6y = 2$
D. $3x - 6y = 2$

答案： D

13. 已知方程组$\begin{cases}2a - 3b = 13\\3a + 5b = 30.9\end{cases}$的解是$\begin{cases}a = 8.3\\b = 1.2\end{cases}$，则方程组$\begin{cases}2(x + 2)-3(y - 1)=13\\3(x + 2)+5(y - 1)=30.9\end{cases}$的解是 （ ）
A. $\begin{cases}x = 8.3\\y = 1.2\end{cases}$
B. $\begin{cases}x = 10.3\\y = 1.2\end{cases}$
C. $\begin{cases}x = 6.3\\y = 2.2\end{cases}$
D. $\begin{cases}x = 10.3\\y = 0.2\end{cases}$

答案： C