《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册人教版》

1.（教材 P3 练习第 1 题变式）下列各图中，∠1 与∠2 是对顶角的为 （ ）

答案： C

2. 泰勒斯被誉为古希腊及西方第一个自然科学家和哲学家，据说“两条直线相交，对顶角相等”就是泰勒斯首次发现并论证的，论证“对顶角相等”使用的依据是 （ ）
A. 等角的补角相等 B. 同角的余角相等
C. 等角的余角相等 D. 同角的补角相等

答案： D

3.（2023·河南）如图，直线 AB，CD 相交于点 O. 若∠1 = 80°，∠2 = 30°，则∠AOE 的度数为 （ ）

A. 30° B. 50° C. 60° D. 80°

答案： B

4.（教材 P8 习题 7.1 第 1 题变式）如图，直线 AB，CD，EF 相交于点 O，则∠COE 的对顶角是__________，∠AOE 的邻补角是__________.

答案： ∠DOF ，∠AOF，∠BOE

5. 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分∠BOD.

（1）若∠EOD = 25°，则∠AOC =________，∠BOC =________；
（2）若∠AOD = 140°，则∠BOE =________；
（3）若∠AOC 与∠BOD 互余，则∠COE =________.

答案：
(1)50° ，130°
(2)20°
(3)157.5°

6. 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，且∠AOC = 32°，∠DOE = ∠DOB，OF 平分∠AOE，求∠BOE 和∠AOF 的度数.

答案： 由对顶角相等，可知∠DOB = ∠AOC = 32°。因为∠DOE = ∠DOB，所以∠BOE = 2∠DOB = 64°。因为∠AOE + ∠BOE = 180°，所以∠AOE = 180° - ∠BOE = 116°。因为 OF 平分∠AOE，所以∠AOF = $\frac{1}{2}$∠AOE = 58°

7. 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，∠1 + ∠2 = 120°，∠3 = 125°，则∠2 的度数是 （ ）

A. 37.5° B. 75° C. 50° D. 65°

答案： D

8. 如图，直线 AB，CD，EF 相交于点 O. 若∠1 + ∠2 + 2∠3 = 210°，则∠3 的度数为________.

答案： 30°