《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册人教版》

8. 如图，AB = 4 cm，BC = 5 cm，AC = 2 cm，将三角形 ABC 沿 BC 方向平移 a cm（0＜a＜5），得到三角形 DEF，连接 AD，则阴影部分的周长为________cm.

答案： 11

9. 要在台阶上铺设某种红地毯，这种红地毯每平方米的售价是 20 元，台阶宽为 3 米，侧面如图所示. 购买这种红地毯至少需要________元.

答案： 600

10. 如图，在长方形 ABCD 中，AB = 10，BC = 6，那么长方形 ABCD 沿着 AB 方向平移多少才能使平移后的长方形 EFGH 与原来的长方形 ABCD 重叠部分的面积为 24?

答案： 由题意，知长方形EBCH为重叠部分，所以S_{重叠部分}= EB·BC = 24. 又因为BC = 6，所以EB = 4. 所以AE = AB - BE = 10 - 4 = 6. 又因为点A的对应点是E，所以线段AE的长度就是长方形ABCD平移的距离. 所以只需沿着AB方向平移6个单位长度即可

11. 如图，将直角三角形 ABC 沿着 BC 方向平移 BE 的长度，得到直角三角形 DEF. 求阴影部分的面积.

答案： 由平移，得DE = AB = 8. 所以HE = DE - DH = 8 - 3 = 5.
所以S_{阴影部分}= S_{梯形ABEH}=$\frac{(AB + HE)·BE}{2}$=$\frac{(8 + 5)×5}{2}$ = 32.5

12. 如图，在长方形土地内修筑同样宽的道路（阴影部分），余下部分作为耕地. 当道路的宽为 2 m 时，耕地的面积为多少平方米?

答案： 通过平移，使图形变为规则图形.（20 - 2）×（32 - 2）= 540（m²）. 所以耕地的面积为540 m²