《2025年经纶学典提高班六年级数学下册苏教版》

1. 填空题。
(1)如图，把一个圆柱的底面平均分成若干份，切开后拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于(　　　　　　　　)，长方体的高等于(　　　　　　)，所以圆柱的体积等于(　　　　　　)，用字母表示为(　　　　)。
　　　　　
(2)一个圆柱的体积是56.52立方厘米，高是2厘米，它的底面半径是(　　　)厘米。

答案： 1.
(1) 圆柱的底面积 圆柱的高 底面积×高 $ V = Sh $
(2)3

2. 计算下面各圆柱的体积。
(1)
　
(2)$C = 31.4$cm

答案： 2.
(1) $ 4^{2}×3.14×8 = 401.92 $ (立方分米)
(2) $ 31.4÷3.14÷2 = 5 $ (厘米)
$ 5^{2}×3.14×20 = 1570 $ (立方厘米)

3. 新情境 生活百科 水桶效应是指一个水桶能盛多少水取决于最短的那块木板。如图是一个圆柱形水桶，从里面量得底面半径是4分米，这个水桶最多能盛水多少升？(水桶平放在地面上)
　　　　　　　　　　

答案： 3. $ 5＜6＜7＜8 $
$ 3.14×4^{2}×5 = 251.2 $ (立方分米)
251.2立方分米 = 251.2升
答：这个水桶最多能盛水251.2升。

4. 一个底面直径为20厘米的圆柱形容器中加入一定量的水，水面高度为12.6厘米，将一块石头浸没在水中(水未溢出)，这时水面高度为16.4厘米，求这块石头的体积。(容器壁厚度忽略不计)

答案： 4. $ 3.14×(20÷2)^{2}×(16.4 - 12.6) = 1193.2 $ (立方厘米)
答：这块石头的体积为1193.2立方厘米。

5. 一根圆柱形钢材的底面周长是18.84分米，高是3米，这根钢材的体积是多少立方分米？如果每立方分米的钢材重7.8千克，那么这根钢材重多少千克?

答案： 5. 3米 = 30分米 $ 3.14×(18.84÷3.14÷2)^{2}×30 = 847.8 $ (立方分米) $ 847.8×7.8 = 6612.84 $ (千克)
答：这根钢材的体积是847.8立方分米。这根钢材重6612.84千克。

6. 一根圆柱形的木料长4米，把它锯成3段小圆柱，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是多少立方分米?

答案： 6. 4米 = 40分米 $ (3 - 1)×2 = 4 $ (个)
$ 12÷4×40 = 120 $ (立方分米)
答：这根木料的体积是120立方分米。
提示：锯成3段后，增加了4个截面，所以截面面积是 $ 12÷4 = 3 $ (平方分米)，体积等于截面面积乘长度，据此计算即可。

7. 如图，一个圆柱形物体的底面直径是8分米，被斜截后，最低处高是10分米，最高处高是15分米。求被斜截后的物体体积。

答案： 7. $ 3.14×(8÷2)^{2}×(15 + 10)÷2 = 628 $ (立方分米)
答：被斜截后的物体体积是628立方分米。
提示：假设被斜截去的部分与剩下的部分完全相同，即在现在这个立体图形上补充一个与之完全相同的图形，拼成一个底面直径是8分米，高是 $ (15 + 10) $ 分米的圆柱，求出这个圆柱的体积，再求出它体积的一半，即为被斜截后的物体体积。