《2025年经纶学典提高班六年级数学下册苏教版》

1. 32个苹果，分装在6个盘子里，每个大盘装6个苹果，每个小盘装4个苹果，大盘、小盘各有几个？
(1)按照下面的步骤回答问题。
①先画6个圆形，表示一共有6个盘子。
〇 〇 〇 〇 〇 〇

②假设6个盘子都是小盘，在每个盘子上画4个苹果，就有(　　　)个苹果，比32个少(　　　)个。
③一个小盘比一个大盘少装6 - 4 = 2(个)苹果，再给其中的(　　　)个盘子每盘各添上2个苹果，就使苹果个数正好是32。
④因此，大盘有(　　　)个，小盘有(　　　)个。
(2)先假设大盘和小盘的数量一样多，再调整。

因此，大盘有(　　　)个，小盘有(　　　)个。

答案：
(1) ② 24 8 ③ 4 ④ 4 2
(2)
|大盘数量|小盘数量|苹果总数/个|和32个比较|
|----|----|----|----|
|3|3|$3×6 + 3×4 = 30$|少2个|
|4|2|$4×6 + 2×4 = 32$|相等|
4 2

2. 兔子有4条腿，母鸡有2条腿。奶奶家有兔子和母鸡一共20只，它们的腿共有48条。奶奶家兔子和母鸡各有多少只？先假设兔子和母鸡的只数相等，再计算腿的总条数，最后进行调整得出结果。

因此，兔子有(　　　)只，母鸡有(　　　)只。

答案： |兔子的只数|母鸡的只数|腿的总条数|和48条比较|
|----|----|----|----|
|10|10|$4×10 + 2×10 = 60$|多12条|
|4|16|$4×4 + 2×16 = 48$|相等|
4 16

3. 璐璐是个集邮爱好者，她花28.8元买了80分和1.2元的邮票共30枚，每种邮票她各买了多少枚?

答案： 80分 = 0.8元 $(1.2×30 - 28.8)÷(1.2 - 0.8)=18$(枚) $30 - 18 = 12$(枚) 答：80分的邮票买了18枚，1.2元的邮票买了12枚。

4. 六(1)班师生44人周日组织去租船游湖。已知小船限乘4人，每条45元；大船限乘6人，每条55元。求租船最少需要多少钱，此时大、小船各租多少条？

答案： $45÷4 = 11.25$(元) $55÷6≈9.17$(元) 所以租大船更便宜 $44÷6 = 7$(条)……2(人) $(6 + 2)÷4 = 2$(条) 所以应租$7 - 1 = 6$(条)大船，2条小船。 $55×6 + 45×2 = 420$(元) 答：租船最少需要420元，此时大船租6条，小船租2条。

5. 某次数学竞赛共20道题，评分标准是做对一题得5分，做错或不做倒扣1分。小华参加了这次竞赛，得了64分，小华做对了几道题？

答案： $20×5 - 64 = 36$(分) $36÷(5 + 1)=6$(道) $20 - 6 = 14$(道) 答：小华做对了14道题。
提示：假设小华全部做对，得分应为$20×5 = 100$(分)，比实际得分多了$100 - 64 = 36$(分)，因为做错或不做倒扣1分，即做错或不做会少得$5 + 1 = 6$(分)，用比实际得分多的分数除以做错或不做少得的分数就是做错或不做的题目的数量，进而求解。

6. 在武汉美食中，能将武汉人热情、爽快的性格特征与美食特性有机融合的当属热干面。某餐馆一天售出优质热干面和普通热干面共收入390元，其中优质热干面每碗7.5元，普通热干面每碗5元。如果把售出的优质热干面和普通热干面的碗数交换一下，那么共收入360元。
两种热干面各卖了多少碗?

答案： $(390 + 360)÷(7.5 + 5)=60$(碗)
假设都是优质热干面：$(7.5×60 - 390)÷(7.5 - 5)=24$(碗)
$60 - 24 = 36$(碗)
答：卖出普通热干面24碗，优质热干面36碗。
提示：因为是把售出的优质热干面和普通热干面的碗数交换一下，所以用交换前后的收入和÷单价和 = 卖出的总数。假设都卖的优质热干面，那么少收入了$(7.5×60 - 390)$元，所以普通热干面卖了$[(7.5×60 - 390)÷(7.5 - 5)]$碗。