《2025年经纶学典提高班六年级数学下册苏教版》

1. 王大伯用48块边长为1米的正方形地砖铺长方形地面(长、宽各取整数)。
　　
　(1)一共有(　　　)种铺法。
　(2)当周长最小时,长、宽分别为(　　　)和(　　　)。

答案： 48 1 98 24 2 52 16 3 38 12 4 32 8 6 28
(1)5
(2)8米 6米

2. 填空题。
　(1)新趋势 学科融合 已知某容器中，H有3种同位素，Cl有2种同位素，一共可以组成(　　　)种HCl分子(HCl由H元素和Cl元素组成)。
　(2)新情境 热点视窗 2024年欧洲杯一共有24支球队参赛，小组赛分为6组进行，每组中每两队之间都要赛一场。如果A小组中德国队已经赛了3场，瑞士队已经赛了3场，苏格兰队已经赛了2场，那么A小组中还剩下(　　　)场比赛。

答案：
(1)6
(2)1

3. 张老师买了2个篮球和8副乒乓球拍，一共花了360元，1副乒乓球拍的价格相当于1个篮球价格的$\frac{1}{4}$。每个篮球多少元？

答案： 360÷(8×$\frac{1}{4}$+2)=90(元) 答：每个篮球90元。

4. 学校六年级84人去公园乘船观光，租20只船正好坐满，其中每只大船坐5个人，每只小船坐3个人。大、小船各租了几只?

答案： 小船：(20×5 - 84)÷(5 - 3)=8(只)
大船：20 - 8 = 12(只)
答：大船租了12只，小船租了8只。

5. 大、小两个瓶内现在各有100克饮料，每次倒60克饮料给大瓶，20克饮料给小瓶。几次以后大瓶里的饮料质量是小瓶里的2倍？(列表解答)

答案： 大瓶/g 100 160 220 280 340 400
小瓶/g 100 120 140 160 180 200
答：5次以后大瓶里的饮料质量是小瓶里的2倍。

6. 新情境 数学文化 中国古代有很多数学名题，如“百僧分馍”问题：“一百馒头一百僧，大和三个更无争，小和三人分一个，大小和尚得几丁？”意思是：100个和尚分吃100个馒头，规定大和尚1人吃3个，而小和尚3人吃1个。问大和尚几人？小和尚几人？

答案： 假设每个小和尚吃1个馒头，每个大和尚吃9个馒头，一共吃了300个馒头。
大和尚：(300 - 100×1)÷(9 - 1)=25(人)
小和尚：100 - 25 = 75(人)
答：大和尚25人，小和尚75人。
提示：在解答中的假设条件下，假设馒头全是小和尚吃的，则100个小和尚一共吃的个数为100×1 = 100(个)，比实际吃的300个馒头少300 - 100 = 200(个)；因为把大和尚看成小和尚时，每个大和尚少吃了9 - 1 = 8(个)馒头，用少吃的200个馒头除以每个大和尚少吃的8个馒头，即得到大和尚的人数，再用100减大和尚的人数就得到小和尚的人数。据此解答。

7. 甲、乙、丙三人步行，甲每分钟走20米，乙每分钟走22.5米，丙每分钟走25米。甲、乙从湿地公园东门，丙从湿地公园西门同时相向出发，丙遇到乙后再过10分钟遇到甲。湿地公园东门和西门相距多少米？

答案： (20 + 25)×10÷(22.5 - 20)=180(分钟)
180×(22.5 + 25)=8550(米)
答：湿地公园东门和西门相距8550米。
提示：甲、丙10分钟走的路程和即乙、丙相遇时乙比甲多走的路程，用甲、丙的路程和除以甲、乙的速度差可得乙、丙的相遇时间。