《2025年经纶学典提高班六年级数学下册苏教版》

1. 填空题。
(1)如果$y = \frac{x}{6}$，那么$x$和$y$成(　　　)比例；如果$\frac{x}{4} = \frac{8}{y}$，那么$x$和$y$成(　　　)比例。
(2)在下表中，$a$与$b$是两种相关联的量。当$a$与$b$成(　　　)比例时，$x = 200$；当$a$与$b$成(　　　)比例时，$x = 72$。
　　　　　
(3)下列各项中成正比例的是(　　　　)，成反比例的是(　　　　)，不成比例的是(　　　　)。(填序号)
①长方形的长一定，周长与宽。②车轮的周长一定，所走的路程和转数。③比的前项一定，比的后项和比值。④圆的半径和面积。⑤圆柱侧面积一定，底面直径和高。⑥三年期的存款利率一定，本金与利息。

答案：
(1)正 反
(2)正 反
(3)②⑥ ③⑤ ①④

2. 选择题。
(1)已知$n - 2m = 0(m \neq 0)$，那么$n$和$m$(　　　)。
A. 成正比例
B. 成反比例
C. 不成比例
D. 无法确定是否成比例
(2)如图，平行四边形的边$a$上的高为$b$，边$c$上的高为$d$。根据这些信息，下面的式子中，(　　　)不成立。
A. $a : c = d : b$
B. $a : c = b : d$
C. $\frac{c}{a} = \frac{b}{d}$
D. $ab = cd$
　　　　　　　　　　　　

答案：
(1)A
(2)B

3. 新趋势 推导探究 如图，长方形$ABCD$的长为6厘米，宽为3厘米。点$P$沿着$AB$边从点$A$持续移动到点$B$，三角形$PAD$的面积随着点$P$的移动在不断变化。
　　　　　　　
(1)完成下表。
　　
(2)根据上表的数据完成下图。
　　　
(3)根据你所制作的统计图判断：$PA$的长度和三角形$PAD$的面积成(　　　)比例关系。

答案：

(1)|PA长度/cm|1|2|3|4|5|6|
|----|----|----|----|----|----|----|
|三角形PAD面积/cm²|1.5|3|4.5|6|7.5|9|
(2)
(3)正

4. 有甲、乙、丙三个相互咬合的齿轮，当甲轮转5圈时，乙轮转7圈、丙轮转2圈，这三个齿轮的齿数比是(　　　) : (　　　) : (　　　)。

答案： 14 10 35
提示：甲、乙、丙三个齿轮转数比为5:7:2，根据齿数与转数成反比例的关系，甲齿轮齿数：乙齿轮齿数=7:5=14:10，乙齿轮齿数：丙齿轮齿数=2:7=10:35，所以甲齿轮齿数：乙齿轮齿数：丙齿轮齿数=14:10:35。

5. 甲、乙两车都从A地出发去相距240千米的B地，甲车比乙车先行1小时，却比乙车晚到15分钟。已知甲、乙两车的速度比是2 : 3，则乙车每小时行驶多少千米?

答案： 路程相同，因为v甲：v乙=2:3，所以t甲：t乙=3:2，15分钟=$\frac{1}{4}$小时，把乙车用时看作单位“1”。
(1+$\frac{1}{4}$)÷$\frac{3 - 2}{2}$=$\frac{5}{2}$(小时) 240÷$\frac{5}{2}$=96(千米)
答：乙车每小时行驶96千米。
提示：根据题意，甲、乙两车都行了240千米，行驶的路程相同，速度与时间成反比例，即甲、乙两车的速度比是2:3，所用的时间比是3:2，据此求解。