《2025年经纶学典提高班六年级数学下册苏教版》

1. 新情境 科技成就 中国首颗太阳探测卫星“羲和号”可连续观测太阳，其搭载的成像光谱仪通过对太阳的日面扫描，获得光谱的数量与对应的时长关系如下：
　
　(1) 根据表中数据，写出一个正确的比例式：(　　　　　　　　　　　　　　)。
　(2) 根据表中数据，在下图中描出表示获得光谱的数量与对应的时长的点，并把这些点顺次连接起来。
　　　
　(3) 照这样计算，如果连续观测5分钟，获得光谱的数量大约是(　　　　)条。

答案：

(1)5 : 500 = 10 : 1000(答案不唯一)
(2)

(3)30000

2. 一根弹簧挂上物体后长度会伸长，下面的图像表示弹簧长度和所挂物体质量的关系。
　　　
　(1) 看图填写下表。
　　
(2) 当弹簧伸长长度为3厘米时，所挂物体的质量是多少千克？
(3) 当所挂物体的质量是16千克时，弹簧的长度是多少厘米？
(4) 所挂物体的质量与(　　　　　)成正比例。

答案：
(1)(横排)3 3.5 4 4.5 5 0 0.5 1 1.5 2
(2)3÷0.5×2 = 12(千克)
答：所挂物体的质量是12千克。
(3)3 + 16÷2×0.5 = 7(厘米)
答：弹簧的长度是7厘米。
(4)弹簧伸长长度

3. $x:3 = y:8$，如果$x、y$是两种相关联的量，它们成什么比例？

答案： $\frac{x}{y}=\frac{3}{8}$，x与y的比值是一定的，所以x和y成正比例。
提示：根据比例的基本性质，8x = 3y，所以$\frac{x}{y}=\frac{3}{8}$，即x与y的比值是一个定值，两个量成正比例。

4. 用相同且均匀的速度向A、B两个容器(有涂色的上底面为进水口)里面注水，注满即停，现根据注水时间和水位高度变化情况制成了下面的图像。
　
　(1) 根据图像可看出4秒时，A容器中水高(　　　)厘米，B容器中水高(　　　)厘米。
　(2) 根据图像判断容器A和容器B的容积之比为(　　　)，容器B上端较粗圆柱和下端较细圆柱的底面积之比是(　　　)。

答案：
(1)4 6
(2)5 : 4 3 : 2
提示：
(1)根据图像，即可看出4秒时，A、B两个容器中水的高度。
(2)由于注水的速度相同且均匀，所以两个容器注水时间的比就是它们容积的比；根据图像可知，B容器上、下两部分的高度比是4 : 6，容积比是4 : 4，据此求解。