《2025年经纶学典提高班六年级数学下册苏教版》

1. 填空题。
(1)一个圆按4:1的比放大后，大圆的半径和小圆的半径的比是(　　　　)，周长比是(　　　　)，面积比是(　　　　)。如果把一个圆按n:1的比放大，放大后与放大前的图形对应的半径比是(　　　　)，周长比是(　　　　)，面积比是(　　　　)。
(2)把一个平行四边形按(　　　　)的比放大，放大后的平行四边形与原来平行四边形对应底边的比是3:2，对应高的比是(　　　　)，面积的比是(　　　　)。
(3)把一个三角形按(　　　　)的比缩小后，小三角形与大三角形对应的底边长的比是1:2，对应的高的比是(　　　　)，对应的面积的比是(　　　　)。

答案： 1.
(1)$4:1$ $4:1$ $16:1$ $n:1$ $n:1$ $n^{2}:1$
(2)$3:2$ $3:2$ $9:4$
(3)$1:2$ $1:2$ $1:4$

2. 选择题。
(1)把一张照片按1:5的比缩小，缩小后和缩小前照片的面积比是(　　　)。
A. 1:10 B. 25:1 C. 1:25 D. 1:5
(2)如图，将一个小正方体

按3:1的比放大，新的正方体与原正方体表面积的比是(　　　)，体积的比是(　　　)。
A. 3:1 B. 9:1 C. 27:1 D. 6:1

答案： 2.
(1)C
(2)B C

3. 下面是学校操场平面图。

比例尺1:1000
(1)量一量，算一算，求出长方形操场的图上面积和实际面积。
(2)写出图上面积和实际面积的比，并与比例尺进行比较，你发现了什么？

答案： 3.
(1)图上面积：$3×2 = 6$(平方厘米) 实际面积：$(3×1000)×(2×1000)=6000000$(平方厘米)6000000平方厘米 = 600平方米答：长方形操场的图上面积为6平方厘米，实际面积为600平方米。
(2)$6:6000000 = 1:1000000$ 发现：图上面积与实际面积的比是比例尺的平方。(合理即可)

4. 在一幅比例尺是1:2000的地图上，量得一块三角形苗圃的底是5厘米，高是3厘米。这块苗圃的实际面积是多少平方米？

答案： 4. $(5×2000)×(3×2000)×\frac{1}{2}=30000000$(平方厘米) 30000000平方厘米 = 3000平方米答：这块苗圃的实际面积是3000平方米。

5. 将一个圆柱的底面半径和高按1:3缩小后侧面积是18平方厘米，缩小前它的侧面积是多少平方厘米？

答案： 5. $18×(3×3)=162$(平方厘米)答：缩小前它的侧面积是162平方厘米。

6. 王叔叔家有一块面积为80平方米的长方形菜地，如果把这块菜地画在一幅比例尺为1:100的图纸上，这块菜地在图纸上的面积是多少平方厘米？

答案： 6. 80平方米 = 800000平方厘米 $800000×\frac{1}{100^{2}}=80$(平方厘米) 答：这块菜地在图纸上的面积是80平方厘米。提示：根据题意，图纸上长方形的长 = 实际长方形菜地的长×$\frac{1}{100}$，长方形的宽 = 实际长方形菜地的宽×$\frac{1}{100}$，图纸上长方形的面积 = 实际长方形菜地的长×$\frac{1}{100}$×实际长方形菜地的宽×$\frac{1}{100}$ = 实际长方形菜地的面积×$\frac{1}{100^{2}}$，据此求解。

7. 把一个圆按照3:1的比放大后，面积增加了192平方厘米，小圆的面积是多少平方厘米？

答案： 7. $S_{大圆}:S_{小圆}=9:1$ $192÷(9 - 1)=24$(平方厘米)答：小圆的面积是24平方厘米。提示：一个圆按$3:1$的比放大，也就是圆的半径扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍，据此求解。