《2025年经纶学典提高班六年级数学下册苏教版》

1. 填空题。
　(1)0.73米=(　　　)分米
　8平方米=(　　　)平方分米
　14.6平方厘米=(　　　)平方分米
　70公顷=(　　　)平方千米=(　　　)平方米
　(2)一块梯形纸片，上底长8厘米，下底长10厘米，高6厘米，这块梯形纸片的面积是(　　　)平方厘米。
　(3)一个直角三角形，三条边分别长6厘米、8厘米和10厘米。它的面积是(　　　)平方厘米。
　(4)一个圆沿半径分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，拼成的长方形周长比圆周长增加了20厘米，这个长方形的面积是(　　　)平方厘米，周长是(　　　)厘米。
　(5)如图，用两个这样的三角形，可以拼出不同的平行四边形。拼成的平行四边形中，周长最长的是(　　　)厘米。
　　
　(6)如图，已知圆的周长是25.12厘米，圆的面积等于长方形的面积。涂色部分的面积是(　　　)平方厘米，周长是(　　　)厘米。
　　

答案：
(1)7.3 800 0.146 0.7 700000
(2)54
(3)24
(4)314 82.8
(5)26
(6)37.68 31.4

2. 选择题。
　(1)在一块长10厘米、宽6厘米的长方形纸片上，剪下一个最大的圆，这个圆的面积是(　　　)平方厘米。
　A. 9π B. 12.5π C. 25π
　(2)一个平行四边形相邻的两条边长分别是10厘米和6厘米，其中一条边上的高是8厘米，这个平行四边形的面积是(　　　)平方厘米。
　A. 80 B. 60 C. 48
　(3)如图，从点A到点B有两条路，两条路分别是由一个大半圆和两个小半圆组成的。比较这两条路的长度，你认为(　　　)。
　A. 上面的路长
　B. 上面的路短
　C. 两条路长度相等
　　

答案：
(1)A
(2)C
(3)C

3. 求涂色部分的面积。(单位：厘米)
　(1)

答案：
(1)$\frac{1}{2} \times 10 \times 10 + \frac{1}{2} \times 10 \times (15 - 10) = 75$(平方厘米)
(2)$3.14 \times [(10 \div 2)^2 - (6 \div 2)^2] \div 2 = 25.12$(平方厘米)

4. 计算图中涂色部分的周长和面积。
　

答案： 周长：$\frac{1}{4} \times 2 \times 2 \times 3.14 \times 2 = 6.28$(厘米)
面积：$\frac{1}{4} \times 2^2 \times 3.14 \times 2 - 2 \times 2 = 2.28$(平方厘米)
提示：涂色部分的周长为两个半径为2厘米的四分之一圆的圆弧长的和；涂色部分的面积为两个半径为2厘米的四分之一圆的面积和减去1个边长为2厘米的正方形的面积。

5. (名校期末真题)如图，直角三角形ABC中的空白部分是正方形，且正方形的一个顶点D在直角三角形的斜边上。已知涂色部分的面积和是6平方厘米，求线段BD的长。
　

答案：
$6 \times 2 \div 3 = 4$(厘米) 答：线段BD长4厘米。
提示：由题可知，直角三角形中的空白部分是正方形，所以空白部分的四条边都相等，且每个角是90°。将上面的小三角形绕点D逆时针旋转90°，可以将涂色部分拼在一起，形成一个大直角三角形(如图)。这个大直角三角形的面积是6平方厘米，BD边上的高是3厘米，所以线段BD的长是$6 \times 2 \div 3 = 4$(厘米)。