《2025年经纶学典提高班六年级数学下册苏教版》

1. 一间房子要用方砖铺地，用边长是5分米的方砖需要400块，如果改用边长是4分米的方砖，需要多少块？

答案： $5\times5\times400\div(4\times4)=625$（块） 答：需要625块。

2. 梯形的面积一定时，梯形的高和上底成反比例吗？如果不成，请找出与梯形的高成反比例的量。

答案： 不成反比例。梯形的面积一定时，上底与下底的和与高成反比例，它们的乘积一定，为梯形面积的2倍。

3. (名校期末真题)有一个两层水箱，如图所示。(单位：分米)
(1)第一层水箱的容积是(　　　)升，第二层水箱的容积是(　　　)升。

(2)如果注满第一层水箱需要7.2分钟，照这样的流速，注满整个水箱需要多少分钟？
(3)在注满整个水箱的过程中，注水的高度随着时间的延长而增加，下面哪幅图表示正确的注水情况，请在对应的括号里画“√”。

答案：
(1)60 100
(2)解：设注满整个水箱需要$t$分钟。
$60:7.2=(60 + 100):t$ $t = 19.2$
答：注满整个水箱需要19.2分钟。
(3)( )( )(√)( )

4. 新趋势 推导探究 小乐帮助妈妈一起干家务劳动，他的任务是清洗6个一模一样的杯子。叠起来的杯子激发起了小乐的学习兴趣，于是他拿起尺子开始探究。
(1)小乐发现随着杯子数量的增加，叠起来的杯子的整体高度也在不断增加。小乐认为：叠起来的杯子的整体高度与杯子的数量成正比例关系。我(　　　　)(填“同意”或“不同意”)，理由是：____
(2)如果叠起来5个杯子，整体高度是(　　　)厘米；n个杯子叠起来的整体高度是(　　　　)厘米。

答案：
(1)不同意 叠起来的杯子的整体高度与杯子的数量的比值不一定，所以二者不成正比例关系
(2)19 $2n + 9$