《2025年经纶学典提高班六年级数学下册苏教版》

1. 填空题。
　(1)把一个图形的每条边都放大到原来的4倍，就是把这个图形按(　　　):(　　　)的比放大；把一个图形的每条边都缩小到原来的$\frac{1}{4}$，就是把这个图形按(　　　):(　　　)的比缩小。
　(2)一个圆形零件，直径是5毫米，将其按(　　　):(　　　)的比(　　　)(填“放大”或“缩小”)后，直径是3厘米。
　(3)一幅长方形书法作品，长2米，宽15分米，把它按(　　　)的比缩小后，长是4分米，宽是(　　　)分米。

答案：
(1)4 1 1 4
(2)6 1 放大
(3)1:5 3

2. 看图回答问题。
　　　
　(1)图中(　　　)号图形是①号图形放大后的图形，它是按(　　　)的比放大的。
　(2)图中(　　　)号图形是①号图形缩小后的图形，它是按(　　　)的比缩小的。

答案：
(1)③ 2:1
(2)④ 1:2

3. 画一画。
　(1)按1:3的比画出长方形缩小后的图形。
　　　　　
　(2)先按1:2的比把下面的三角形缩小，再把缩小后的图形按4:1的比放大，画出放大后的图形。
　　　　　

答案：

(1)
(2)

4. 一个直角三角形的三条边的长度分别是6厘米、8厘米和10厘米，按一定的比放大后，最长边长60厘米，另外两条边分别长多少厘米？放大后的三角形三条边的比是多少？

答案： 60÷10 = 6 6×6 = 36(厘米)
6×8 = 48(厘米) 36:48:60 = 3:4:5
答：另外两条边分别长36厘米和48厘米，放大后的三角形三条边的比是3:4:5。

5. 小可把一个长3厘米、宽2厘米的长方形按一定的比放大后，周长是60厘米。小可是按怎样的比放大的？放大后的面积是多少平方厘米？

答案： 放大后长方形的长宽比不变，则放大后长方形的长为60×$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{2 + 3}$= 18(厘米)，宽为60×$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{2 + 3}$= 12(厘米) 则放大的比为18:3 = 6:1
放大后的面积为18×12 = 216(平方厘米)
答：小可是按6:1的比放大的，放大后的面积是216平方厘米。
提示：长方形的周长=(长 + 宽)×2，用周长除以2就是长与宽的和，60÷2 = 30(厘米)，放大后长与宽的比不变，则放大后长方形的长是30×$\frac{3}{2 + 3}$= 18(厘米)，长方形的宽是30×$\frac{2}{2 + 3}$= 12(厘米)；放大的比为18:3 = 6:1；放大后的面积为18×12 = 216(平方厘米)。即小可是按6:1的比放大的，放大后的面积是216平方厘米。

6. 将一个正方形按1:4的比缩小后，面积减少了90平方厘米，这个正方形原来的面积是多少平方厘米？

答案： 1 - ($\frac{1}{4}$)²=$\frac{15}{16}$ 90÷$\frac{15}{16}$= 96(平方厘米)
答：这个正方形原来的面积是96平方厘米。
提示：正方形放大或缩小后，前后的面积之比是边长之比的平方，所以面积之比为16:1，两者的面积差是原来正方形面积的$\frac{15}{16}$。